初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程2 一元二次方程的解法背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）第二章 一元二次方程2 一元二次方程的解法背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了特别提醒，☀归纳，例1解方程，两个不相等的实数根，两个相等的实数根，没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根，根的判别式使用方法，填一填等内容，欢迎下载使用。
1.会用公式法解一元二次方程；2.掌握一元二次方程根的判别式；3.一元二次方程根的判别式的应用.
说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？
化：二次项系数化为 1 ；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解.
每次求解都要配方，很麻烦，有简单方法吗？
用配方法可以解所有一元二次方程吗？
问题 接下来能用直接开平方解吗？
一元二次方程的求根公式
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
∴方程没有实数根.
∴ 此时方程无实数根.
3.判别根的情况，得出结论.
2.计算 Δ 的值，确定 Δ 的符号.
∴方程有两个不相等的实数根．
∴方程有两个相等的实数根．
在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗？
小明的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等. 通过解方程,他得到小路的宽为2m或12m.
你认为小明的结果对吗?为什么?
解：设小路的宽为x m，根据题意得
提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.
小亮的设计方案如图所示.其中花园每个角上的扇形都相同.你能帮小亮求出扇形的半径吗?
5.如图，学校要围一个面积为48m2的矩形花圃，花圃的一边利用10m长的墙，另外三边用总长为20m的篱笆恰好围成，求花圃垂直于墙的边长．