初中北师大版（2024）2 一元二次方程的解法背景图课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）2 一元二次方程的解法背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，课时导入，回顾配方法，移项得，配方得，x-1±2，用配方法解方程的步骤，知识讲解，随堂小测，操作·思考等内容，欢迎下载使用。
1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会计算一元二次方程根的判别式.4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况.
用配方法解方程：2x2 - 4x - 6 = 0.
解：方程两边都除以 2，得x2 - 2x - 3 = 0
x2 - 2x = 3
x2 - 2x + 1 = 3 + 1
(x - 1)2 = 4
两边开平方，得
x1= 3，x2= -1
化：二次项系数化为 1 ；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解.
用配方法可以解所有一元二次方程吗？
每次求解都要配方，很麻烦，有简单方法吗？
用配方法解方程：ax2+bx+c = 0（a，b，c为常数，a ≠ 0）
方程两边都除以 a，得
因为 a ≠ 0，所以 4a2 > 0. 当b2 - 4ac ≥ 0 时，
是一个非负数，此时两边开平方，得
知识点1 用公式法解一元二次方程
2.公式法(1)定义：用求根公式解一元二次方程的方法叫作公式法.(2)用求根公式解一元二次方程的步骤：①把一元二次方程化成一般形式；②确定a，b，c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac ≥ 0，则把a，b及b2－4ac的值代入求根公式求解，若b2－4ac＜0，则方程无实数解.
特别提醒：1.公式法是解一元二次方程的通用解法(也称万能法)，它适用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.2.只有当方程ax2+bx+c=0中的a≠0，b2－4ac≥0时，才能使用求根公式.
用公式法解下列方程：（1）y2－2y－2=0.
（2）3x2－2x=4.
（3）x2+6=2(x+1).
解：原方程可化为x2－2x＋4＝0.a＝1，b＝－2，c＝4，b2－4ac＝－12