北师大版（2024）2 一元二次方程的解法课文课件ppt

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上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2 - 6x–40 = 0移项，得 x2 - 6x = 40方程两边都加上 32 （一次项系数一半的平方），得 x2 - 6x + 32 = 40 + 32即 (x-3)2 = 49开平方，得 x - 3 = ±7即 x - 3 = 7 或 x - 3 = -7所以 x1 = 10，x2 = -4
将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).
1. x2+2x+________= (x +______)2
2. x2-4x+________ = (x -______)2
3. x2+________+36 = (x +______)2
4. x2 + 10x +________= (x +______)2
5. x2-x+________= (x-______)2
请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别：
x2 + 6x + 8 = 0
3x2 + 18x + 24 = 0
如果一元二次方程的系数不是 1 ，我们应该怎样使用配方法去解方程呢？
在方程的两边同时除以二次项系数
例2 解方程 3x2 + 8x – 3 = 0
解：方程两边都除以 3，得
两边开平方，得
一小球以 15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m) 与时间 t(s) 满足关系: h = 15t - 5t2，小球何时能达到 10 m 的高度？
解：根据题意得 15t -5t2 = 10方程两边都除以 -5，得 t2 -3t = -2配方，得两边开平方，得
请你描述一下，在做一做中 t 有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.
t = 1 时，小球向上运动，t = 2 时，小球向下运动。
1 . 解下列方程： (1)2x2＋1＝3x； (2)3x2－6x＋4＝0．
(2)3x2－6x＋4＝0．
注意：在(x+n)2=p中，只有当p≥0时，才能直接开平方，p