北师大版（2024）九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用教课课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，勾股定理的内容，知识讲解，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.掌握列一元二次方程解决数学问题的方法,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性。（重点、难点）2.理解将实际问题抽象为方程模型的过程。（难点）
2.行程问题中速度、时间、路程的关系：
3.直角三角形、梯形、长方形、正方形的面积：
在Rt△ABC中 ，∠C=90°，则a2+b2=c2.
S直角三角形=底×高÷2 S梯形=（上底+下底）×高÷2S长方形=长×宽 S正方形=边长×边长
知识点 一元二次方程的应用
如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200 n mile 处有一重要目标B,在B的正东方向200 n mile处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC的中点.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1n mile)
等腰梯形的面积为160 cm2,上底比高多4 cm,下底比上底多16 cm，求这个梯形的高.
《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙各行几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙 一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远?
解：设甲、乙相遇时所用时间为x，根据题意，得（7x-10)2=(3x)2+102.整理得2x2-7x=0.解得x1=3.5,x2=0（不合题意，舍去）所以，3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5.答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.
有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过多少人？
解：设每轮传染中平均一个人传染x人，由题意得，2+2x+(2+2x)x=288,解得:x1=11,x2=-13,答:每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过11个人.
1.如图，要把长为 4 m、宽为 3 m的长方形花坛四周扩展相同的宽度 x m,得到面积为 30 m2的新长方形花坛，则x的值为（ ）A.4.5 B.2 C.1.5 D.1
2.如图1,将一张长20 cm,宽10 cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒,纸盒底面积为48 cm2,则该有盖纸盒的高为（ ）A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm
3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157,每个支干长出的小分支数目为（ ）A.12 B.11 C.8 D.7
4.《九章算术》中“勾股”章有一个问题:今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈( 1丈=10尺，1尺=10寸)，问户高、广各几何?意思是:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?设门的宽为x尺，下列方程中正确的为（ ）A.x2+(x+6.8)2=102 B.x2+(x-6.8)2=12C.x2+102=(x+6.8)2 D.x2÷(x÷6.8)2=12
5.如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16 cm, AD=8 cm.动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动, 一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动.当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm. ( ) (若一点到达终点，另一点也随之停止运动或4.6s B.1s或 D.2s或4.4s
列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：