九年级上册（2024）2 一元二次方程的解法教学课件ppt

这是一份九年级上册（2024）2 一元二次方程的解法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，探究新知，例题讲解，归纳总结，随堂练习，思考·交流，课堂小结，作业布置，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
限时练答案 用配方法解方程(1)x2＋6x+7＝0；
方法二（先配方后移项）
用配方法解二次项系数为1（x2+px+q=0的形式）的一元二次方程的步骤：
方程左边加一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方；
1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式.
（1）x2+2x+_____=(x+______)2
（2）x2-4x+______=(x-______)2
（5） x2-x+_____=(x-______)2
（4）x2+10x+______=(x+______)2
（3）x2+______+36=(x+______)2
2.比较下列两个一元二次方程的联系与区别
（1）x2+6x+8=0
（2）3x2+18x+24=0
在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，需要将二次项系数化为1后，再根据配方法步骤进行求解.
解：两边都除以3,得 x2 + 6x + 8 = 0 .
例2 解方程： 3x2 + 8x -3 = 0.
用配方法解一元二次方程的步骤：
将二次项系数化为1（x2+px+q=0的形式）；
注意：不是一般形式的要先转化为一般形式.
1. 解下列方程：(1)3x²-9x+2=0; (2)2x²+6=7x; (3)4x²-8x-3=0。
一个小球从地面以15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h( 单位：m) 与时间t ( 单位：s) 满足关系：h=15t-5t²。小球何时能达到10m 高?(1)你是怎么解决这个问题的?(2)你认为用配方法解一元二次方程时，要注意哪些方面?与同伴进行 交流。
解：将 h = 10代入方程中，得
15t - 5t2 = 10.
t2 - 3t +2=0,
答：小球在1s或2s时，小球可达10m高.
本节课我们学习了哪些知识？
1.用配方法解一元二次方程的步骤：
基础题：课本44页习题2.2第1题（5）---（8）；提高题：用配方法解一元二次方程：9y2-18y-4=0.拓展题：当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2﹣4y+1取得最小值，并求出最小值．
(1)3x2+6x-5=0 (2)x2-6x-40=0
2.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定大于零.
解：k2－4k＋5=k2－4k＋4－4＋5
因为（k－2）2 ≥0，所以（k－2）2＋1 ≥1.
故 k2－4k＋5的值必定大于零.
3.应用配方法求最值.(1) 2x2 - 4x+5的最小值； (2) -3x2 + 5x +1的最大值.
解：（1） 2x2 - 4x +5 = 2(x - 1)2 +3 当x =1时有最小值3 （2） -3x2 + 12x - 16 = -3(x - 2)2 - 4 当x =2时有最大值-4
4.若 ，求(xy)z 的值.