初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 一元二次方程的解法集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 一元二次方程的解法集体备课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，知识讲解，思考·交流，随堂小测，配方法等内容，欢迎下载使用。
1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.（重点）2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）
知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
观察下面两个一元二次方程,想一想它们的联系和区别： ① x2 + 6x + 8 = 0; ② 3x2 +8x－3 = 0.
想一想怎么来解3x2 +8x－3 = 0.
例 解方程 3x2 + 8x–3 = 0.
一个小球从地面以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系：h=15t-5t2.小球何时能到达10 m高？ （1）你是怎么解决这个问题的？
（2）你认为用配方法解一元二次方程时，要注意哪些方面？与同伴进行交流.
使用配方法解一元二次方程时，①二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；②移项要变号；③配方时加的数是一次项系数一半的平方；④开平方时，不要遗漏负号.
用配方法解下列方程：（1）－3x2＋4x＋1＝0.
（2）3x2－6x＋2＝0.
（3）(3x－1)(x－2)＝12.
1.求最值或证明代数式的值为恒正（或负）
对于一个关于x的二次多项式通过配方成a(x+m)2＋n的形式后，(x+m)2≥0，n为常数，当a＞0时，可知其最小值；当a＜0时，可知其最大值.
2.完全平方式中的配方
如：已知x2－2mx＋16是一个完全平方式，所以一次项系数一半的平方等于16，即m2=16，m=±4.
3.利用配方构成非负数和的形式
对于含有多个未知数的二次式的等式，求未知数的值，解题突破口往往是配方成多个完全平方式得其和为0，再根据非负数的和为0，各项均为0，从而求解.如：a2＋b2－4b＋4=0，则a2＋(b－2)2=0，即a=0，b=2.
特别提醒：在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.