初中数学2 一元二次方程的解法教案配套课件ppt

这是一份初中数学2 一元二次方程的解法教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，方法回顾，探究新知，思考·交流，归纳总结，操作·思考，解移项得，x2+8x＝9，两边开平方得，x+4±5等内容，欢迎下载使用。
一元二次方程的一般形式
②可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c均为常数，a≠0)的形式。
①只含有一个未知数的整式方程；
估算一元二次方程的解（二分法）
有没有得到一元二次方程准确解的办法呢？
提出问题：在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能设法求出它的精确值吗？
（1）你能解哪些特殊的一元二次方程？
（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？ x2=5 2x2+3=5 (x+6)2+72=102 x2+2x+1=5
（根据平方根的定义,直接开平方可求解）
解一元二次方程的方法：直接开平方法：
x2+12x＋62＝15＋36
但因为x表示梯子底部滑动的距离,
（3）你能尝试解刚才梯子滑行中的方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成（2）中方程的形式吗？
这里，解一元二次方程的思路是将方程转化为(x+m)²=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数。当n≥0 时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出原一元二次方程的根。
（1）填上适当的数，使下列等式成立： x2+12x+____=(x+6)2； x2-4x+____=(x-____)2； x2+8x+____=(x+____)2．
（2）在这些等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？
归纳：常数项是一次项系数一半的平方.
例1 解方程：x2+8x-9=0.
两边都加上一次项系数一半的平方，得
x2+8x＋42=9＋42，
即(x+4)2=25.
即x+4=5,或x+4=-5.
通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
用配方法解一元二次方程的步骤:
（1）移（移项）：把常数项移到方程的右边;
（2）配（配方）：方程两边都加上一次项系数一半的平方得，
（3）开（开平方）：方程两边开平方得，
（4）解：解一元一次方程得，
(1)x2-10x+25=7
(2)x2-14x=8
(4)x2+2x+2=8x+4
（5）x²+10x+9=0 （6） x²-x- =0（7）x²=4-2x （8）x2－2x＋4＝0
2.一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为(　　) A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝43.用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时，下列变形正确的是（　　） A．（x-2）2=1 B．（x-2）2=5 C．（x+2）2=3 D．（x-2）2=3
解: 设道路的宽为 x m． 35×26＝850＋(26＋35)x－x2． x2－61x＋60＝0． 得 x1＝60(舍去)，x2＝1． 所以，道路的宽为 1 m．
2、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)²=n 的形式。
解一元二次方程的方法：1.直接开平方法：形如
基础题：课本44页习题2.2 第1题（1）---（4）；提高题：用配方法解一元二次方程：x2－8x＋1＝0 拓展题：方程2x2 - 3m - x +m2 +2=0有一根为x = 0，求m的值。