北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程图片ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 用配方法求解一元二次方程图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了旧知回顾，什么叫一元二次方程，配方法，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评等内容，欢迎下载使用。

1.会用开方法解形如（x+m）²=n（n≥0）的方程，理解配方法， 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，提高学生的 运算能力；2.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画 现实世界中等量关系的一个有效模型；3.通过配方法的探究活动,培养学生积极思考,勇于探索的学习 习惯，感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
（只含有一个未知数 x的整式方程，并且可以化成ax²+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程）
读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
朗读关于周瑜年龄的诗词，通过列方程计算周瑜去世的年龄.
一桶油漆可刷的面积为1 500 dm²，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
学校要建造一个矩形花园，请同学们担任设计师.为了充分利用现有资源，矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成.已知栅栏的总长度是16 m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
1.请同学们阅读课本36-37页思考，并完成36页做一做.2.研读课本37页例1.3.例1第二步为什么在方程的两边加42？依据是什么？加其他数行吗？
自主探究 （10min）
（为了凑成完全平方公式，依据是完全平方公式，加其他数不行）
4.把方程的左边配成什么形式？这种形式是为了达到什么目的？5.这种解方程的方法叫做什么？6.你能尝试归纳这种解法的步骤吗？
（完全平方式，为了能够进行开平方运算）
（步骤：(1)配方，两边都加上一次项系数一半的平方；(2)写成(x+m)²=n(n≥0)的形式；(3)直接开平方法解方程）
已知三角形的两边长分别是2和4，第三边是方程x²-4x+3=0的解，求这个三角形的周长.
小组讨论 （4min）
解:x²-4x+3=0,x²-4x=-3,x²-4x+4=1,(x-2)²=1,∴x-2=1或x-2=-1,∴x₁=3,x₂=1,∴三角形的周长为2+4+3=9(x=1时,1,2,4 不能构成三角形).
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点 2：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(1)配方法解一元二次方程：将一元二次方程配成（x+m）²=n（n≥0）的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法称为配方法.(2)用配方法解一元二次方程的理论依据：a²±2ab+b²=（a±b）².(3)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：①配方，两边都加上一次项系数一半的平方；②写成（x+m)2=n (n≥0)的形式；③直接开平方法解方程.
【题型一】直接开平方法的应用
变式： 已知关于x的一元二次方程ax²+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是( ) A. c=0 B. c=0或a、c异号 C. c=0或a、c同号 D. c是a的整数倍
例 2： 用配方法解一元二次方程x²-6x+2=0,此方程可化为( ) A.(x-3)²=7 B.(x-3)²=11 C.(x+3)²=7 D.(x+3)²=11
【题型二】用配方法解一元二次方程
例 3：将一元二次方程x²+8x+1=0化成（x-m）²=n的形式，则n的值为 .
例 4：用配方法解下列方程：(1)x²-4x+1=0;(2)x(x+4)=8x+12.