26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第1课时）课件 2027学年人教版九年级数学上册

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了···，0-2，yx2，yx2−1，yx2+1，0-1，y3x2+2，−29等内容，欢迎下载使用。
会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象.
通过图象了解二次函数y=ax2+k的图象特征和性质，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想.
当x=0时，y取得最大值0
当x0时，y随x的增大而减小
当x=0时，y取得最小值0
当x0时，y随x的增大而增大
1.说一说二次函数y=ax2的图象与性质.
2.谈一谈研究二次函数的图象与性质的一般方法.
在研究了y=ax2的图象和性质之后，我们进一步探讨当b，c不全为0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.如何研究呢?能否将y=ax2+bx+c转化为类似y=ax2的简单形式?
思考 回想一下，上一章是如何通过配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的?由此，你得到了什么启发?
括号内加、减一次项系数一半的平方
思考 你能将y=ax2+bx+c转化为类似y=ax2的简单形式吗?
用a，b，c表示，这里的h和k分别是什么?
二次函数y=ax2+bx+c
二次函数y=ax2+k
当分别讨论h，k的取值时，就可以建立起y=ax2+bx+c与y=ax2的联系了.
随着k的变化，二次函数y=ax2+k的图象在向上或向下平移，即把抛物线y=ax2向 (k>0)或向 (ky2>y3 B．y2>y1>y3 C．y1>y3>y2 D．y3>y2>y1
3. 函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　） A B C D
4. 函抛物线y=ax2+c与y=−3x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0，2)，则该抛物线的函数解析式是_________．
分析：∵抛物线y=ax2+c与y=−3x2的形状相同，开口方向相反， ∴a=3， ∵顶点坐标是（0，2）， ∴y=3x2+2.
1. 下列对二次函数y=x2−1的图象的描述，正确的是（    ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧，抛物线从左到右下降
3. 二次函数y=−2x2+3在−1≤x≤4内的最小值是______．
分析：∵函数y=−2x2+3的二次项系数a=−2