数学九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第2课时教案

这是一份数学九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第2课时教案，共18页。教案主要包含了方法总结，课堂小结，知识网络等内容，欢迎下载使用。
第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
课题
26.2.2 第2课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
授课人
教学目标
1.（2022新课标）能画二次函数 y=a(x−h)2 的图象，体会数形结合的思想与方法，并掌握它的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值及函数的增减性等．
2.（2022新课标）通过图象了解二次函数 y=a(x−h)2 的性质.
3.知道二次函数 y=ax2 与 y=a(x−h)2 的联系.理解抛物线y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的位置关系，掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象的平移规律.
4.会应用二次函数 y=a(x−h)2 的性质解题.
5.在探索二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质的过程中，会用数形结合的思想与方法解决问题．
教学重点
掌握二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质.
教学难点
掌握抛物线y＝a(x－h)2与抛物线y＝ax2之间的平移规律.
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
（1）二次函数y＝ax2的图象是 过原点的抛物线 ；顶点坐标为 （0，0） ；对称轴是 y轴 ；当a＞0时，抛物线的开口 向上 ，顶点是抛物线上的最 低 点，图象在x轴的 上方 （除顶点外）；当a＜0时，抛物线的开口 向下 ，顶点是抛物线上的最 高 点，图象在x轴的 下方 （除顶点外）.
（2）将二次函数y＝ax2的图象向 上（或下） 平移 |k| 个单位长度后，可得二次函数y＝ax2＋k的图象.
问题：二次函数y＝a（x－h）2（a≠0）的图象是怎样的呢？它与二次函数y＝ax2的图象有什么关系？
学生自主解答问题，教师根据学生的回答做好总结，从而引入新课.
通过创设情境，以问题形式引导学生复习二次函数y＝ax2与y＝ax2+k的图象和性质，为后面学习新课做好铺垫
探究新知
二次函数y=a（x-h）2的图象
1.观察图象，然后进行填表：
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
增减性
y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋1))eq \s\up12(2)
y＝－eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－1))eq \s\up12(2)
学生自主填表后，教师指明学生回答，共同得到正确答案.
2.归纳：二次函数y＝a（x－h）2的图象的对称轴是直线x＝h，顶点坐标是（h，0）.
当a>0时，图象开口向上，当xh时，y随x的增大而增大，当x＝h时，y有最小值是
0；
当a