初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.1 反比例函数的概念优质课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十七章 反比例函数27.1 反比例函数的概念优质课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了第4题，第5题，点拨列表如下，第6题，第7题等内容，欢迎下载使用。
灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.
能够根据实际问题确定自变量的取值范围.
港口的起重机每小时可往一艘轮船上装载700t货物，一艘轮船的货物装载完毕恰好用了9h.(1)此轮船到达另一港口后开始卸货，起重机平均卸载速度v(单位:t/h)与卸载完所有货物的总时间t(单位:h)之间有怎样的函数关系?
分析：根据“平均装货速度×装货总时间=货物总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物总量÷卸货总时间”，得到v 关于t 的函数解析式.
反比例函数在实际生活中的应用
(2) 由于遇到紧急情况，要求轮船上的货物不超过6h卸载完毕，那么起重机平均每小时至少要卸载多少货物?
【讨论】题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“≥”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？
方法点拨：此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，题目中货物总量是不变的，两个变量分别是速度v和时间t，因此具有反比关系．第（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当自变量t取最大值时，函数值v取最小值．
反比例函数在物理学中的应用
某工人欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m.（1） 动力 F （单位：N）与动力臂l （单位：m）有怎样的函数关系? 当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?
解：根据“杠杆原理”，得 Fl =1200×0.5，
对于函数 ，当 l =1.5 m时，F =400 N，此时杠杆平衡. 因此撬动石头至少需要400N的力.
（2） 若想使动力 F 不超过题 （1） 中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?
因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂的长度就应该不小于3m，则动力臂至少要加长3-1.5=1.5(m).
【讨论】1.什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？ 2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
知识点1 利用反比例函数解实际问题
知识点2 利用反比例函数解跨学科问题
知识点3 利用反比例函数的图象解决问题
A. 小颖B. 小亮C. 都一样D. 无法确定
上为平局，你认为谁获胜的希望较大？( )
8. 如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法.小聪发现安全驾驶且不
9. 人工智能逐渐融入我们的生活.如图所示，某餐厅购进一个送餐机器人，这个机器人与地面的接触面积是可以调整的.下表记录着地面所受压强、机器人与地面的接触面积之间的关系：