初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课前预习课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了学习目标，yax2，yax2+k，对称轴xh，开口方向，对称轴，x-1，-1-1，画一画填写下表，平移方法等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax2的图象及性质
1.会画二次函数 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的图象.
2.掌握二次函数 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的性质并会应用.
3.理解 y=ax² 与 y=ax²+k 及 y=a(x-h)2 之间的联系.
前面我们已经学习了二次函数 y=ax2 的图象和性质，同学们能说出二次函数 y=ax2 的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数 y=ax2+k 的图象和性质.
二次函数 y=ax2+k(a≠0)与 y=ax2(a ≠0) 的图象有何关系？
答：二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0) 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移 个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移 个单位长度得到.
说出平移方式，并指出其顶点与对称轴.
顶点在x轴上（h，0）
顶点 在y轴上(0,k)
【思考】 顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=k
x=h时，y最大值=k
例1 已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是(　　)
解析 根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．
利用二次函数y= a(x-h)2+k的性质识别图象
在同一坐标系内，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（ ）
向左平移一个单位，再向下平移一个单位
二次函数y= a(x-h)2+k的图象与平移
y=a(x-h)2+k
二次函数y=a(x-h)2+k的几种图象：
这些图象与抛物线y=ax2有什么关系？
一般地,抛物线y=a(x－h) ²＋k与y=ax²形状相同,位置不同.把抛物线y=ax²向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h) ²＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h) 2+k
y=a(x－h)2+k
(1)当a>0时, 开口向上;
当a