初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质公开课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了探究新知等内容，欢迎下载使用。
会画二次函数y=a(x-h)2的图象.
理解抛物线y=ax2 与抛物线 y=a(x-h)2的联系.
能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.
再描点、连线，画出这两个函数的图象：
根据所画图象，填写下表：
【想一想】通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＞0）的性质是什么？
当x=0时，y最小值=0
当x=2时，y最小值=0
当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小
当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小
二次函数y=a(x-h)2（a＞0）的图象性质
【试一试】画出二次函数 的图象，并说出它们的开口方向、对称轴和顶点．
当x=-1时，y最大值=0
当x＜-1时，y随x的增大而增大；当x＞-1时，y随x的增大而减小
当x=0时，y最大值=0
当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小
当x＜1时，y随x的增大而增大；当x＞1时，y随x的增大而减小
当x=1时，y最大值=0
函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质（结合图象）
【想一想】通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质是什么？
二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象性质
当x=h时，y最小值=0
当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.
当x=h时，y最大值=0
当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.
利用函数的性质比较函数值的大小时，首先确定函数的对称轴，然后判断所给点与对称轴的位置关系，若同侧，直接比较大小；若异侧，先根据对称性转化到同侧，再比较大小.
抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
向右（h＞0）平移 ︱h︱ 个单位
向左（h＜0）平移 ︱h︱个单位
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
A. B. C. D.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
A. B. C. D.
6. 三名同学分别说出了一个二次函数的一些特征：
A. 向上平移3个单位长度B. 向下平移3个单位长度C. 向左平移3个单位长度D. 向右平移3个单位长度
在规定范围内求二次函数最值时,需分情况讨论:若顶点的横坐标在所给的范围内,则要从顶点、两个界点中确定二次函数的最值；若顶点的横坐标不在所给的范围内，则从两个界点中确定二次函数的最值.