初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第3课时教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第3课时教案设计，共18页。教案主要包含了方法总结，课堂小结，知识网络等内容，欢迎下载使用。
第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
课题
26.2.2 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2+k的图象和性质
授课人
教学目标
1.（2022新课标）能画二次函数 y=a(x−h)2+k 的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝ax2的图象之间的位置关系．
2.（2022新课标）通过图象了解二次函数 y=a(x−h)2+k 的性质.
3.知道二次函数 y=ax2与 y=a(x−h)2+k 的联系.会应用二次函数 y=a(x−h)2+k 的性质解题.
4.会用二次函数的知识解决简单的实际问题，会用数学的思维分析、转化、解决实际问题.
教学重点
掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质.
教学难点
掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与二次函数y＝ax2的图象之间的平移规律.
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
（1）函数y＝2x2＋1的图象与函数y＝2x2的图象之间有什么关系？
（2）函数y＝2（x－1）2的图象与函数y＝2x2的图象之间有什么关系？
问题：函数y＝2（x－1）2＋1的图象与函数y＝2（x－1）2的图象之间有什么关系？函数y＝2（x－1）2＋1有哪些性质？
学生自主解答问题，教师根据学生的回答做好总结，从而引入新课.
通过创设情境，以问题形式引导学生复习已学内容，为后面学习新课做好铺垫
探究新知
二次函数y=a（x-h）2+k的图象
问题：画出二次函数y＝－eq \f(1,2)(x＋1)2－1的图象，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.
师生活动：学生列表，并在准备好的坐标纸上描点、连线，画出函数的图象.
教师巡视指导，做好纠正和点拨.
思考：你能发现二次函数y＝－eq \f(1,2)(x＋1)2－1有哪些性质吗？
师生活动：学生分组讨论，互相交流，发表见解后，达成共识：
抛物线的开口向下，对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，－1)．当x＝－1时，y有最大值是－1；当x>－1时，y随x的增大而减小；当x0时，抛物线开口向上；当a0)或向左(h