初中数学26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了直线x-1，直线x1，直线x−2，−20，直线x0，直线x2，y2x+42，−40，直线x−4，＜−4等内容，欢迎下载使用。
1.说一说二次函数y=ax2+k的图象与性质.
当x=0时，y取得最大值k
当x0时，y随x的增大而减小
当x=0时，y取得最小值k
当x0时，y随x的增大而增大
二次函数y=ax2+bx+c
二次函数y=ax2+k
当x=h时，y取得最大值0
当xh时，y随x的增大而减小
当x=h时，y取得最小值0
当xh时，y随x的增大而增大
1. 在平面直角坐标系中，二次函数y=(x+1)2的图象可能是（    ） A B C D
2. 已知二次函数y=(x−5)2，那么该二次函数图象的对称轴是（   ） A．直线x=1 B．直线x=−5 C．直线x=5 D．直线x=−1
3. 已知二次函数y=−(x−4)2，如果函数值y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围是（    ） A．x≥4 B．x≤4 C．x≥−4 D．x≤−4
4. 将抛物线y=−(x+1)2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（    ） A．(−2，0) B．(0，0) C．(−1，−1) D．(−2，1)
5. 已知抛物线y=a(x−h)2的对称轴为直线x=−1，且过点(1，−4)，求抛物线的解析式．
解：∵抛物线y=a(x−h)2的对称轴是直线x=−1， ∴h=−1， ∴抛物线解析式为y=a(x+1)2， ∵抛物线经过点(1，−4)， ∴−4=4a，解得a=−1， ∴抛物线解析式为y=−(x+1)2．
1. 关于抛物线y=(x−1)2，下列说法错误的是（    ） A．开口向上 B．当x>1时，y随x的增大而减小 C．当x=1时，函数值最小 D．将抛物线向左平移1个单位长度得到y=x2
3. 已知抛物线y=a(x+4)2经过点M(−3，2)，解答下列问题：(1)求此抛物线的解析式；
解：(1)把M(−3，2)代入解析式得：a(−3+4)2=2， 解得 a=2， ∴此抛物线的解析式为：y=2(x+4)2；
(2)填空：①此抛物线的开口 ；顶点坐标是 ； 对称轴是 ；②当x 时，y随x的增大而减小；③ 当x 时，函数有最 值为 ；
4. 在平面直角坐标系内有线段PQ，已知P（3，1）、Q（9，1），若抛物线y=(x−a)2与线段PQ有交点，则a的取值范围是________．
分析：由y=(x−a)2可得抛物线的对称轴为直线x=a，顶点坐标为(a，0)，当对称轴在点P左侧时，a＜3，把P(3，1)代入y=(x−a)2得1=(3−a)2，解得a=2或a=4(舍去)，当对称轴在点P右侧时，a＞9，把Q(9，1)，代入y=(x−a)2得1=(9−a)2，解得a=10或a=8(舍去)，∴当2≤a≤10时，抛物线y=(x−a)2与线段PQ有交点.
2.谈一谈二次函数y=a(x−h)2与二次函数y=ax2的关系.
1.说一说二次函数y=a(x−h)2的图象与性质.
当h＞0 时，把抛物线 y=ax2向右平移h个单位，就得到抛物线y=a(x−h)2；当h＜0 时，把抛物线y=ax2向左平移|h|个单位，就得到抛物线y=a(x−h)2．