数学26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质备课课件ppt

这是一份数学26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了直线x-1，-1-1，抛物线yax2，抛物线yax2+k等内容，欢迎下载使用。
1.说一说二次函数y=ax2+k的图象与性质.
当x=0时，y取得最大值k
当x0时，y随x的增大而减小
当x=0时，y取得最小值k
当x0时，y随x的增大而增大
当x=h时，y取得最大值0
当x=h时，y取得最小值0
二次函数y=ax2+bx+c
二次函数y=ax2+k
当x=h时，y取得最大值k
当xh时，y随x的增大而减小
当x=h时，y取得最小值k
当xh时，y随x的增大而增大
例2 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1.6m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3.6 m，水管的长应为多少?
解：如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.
点(1.6，3)是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数解析式为 y=a(x−1.6)2+3(0≤x≤3.6).
当x=0时，y=1.08，也就是说，水管的长应为1.08 m.
中考演练(2026四川甘孜州)对于抛物线y=3(x−5)2−4，以下说法正确的是（     ） A．开口向下 B．对称轴为直线x=5 C．顶点坐标为(5，4) D．当x>5时，y随x的增大而减小
当x1时，y随x的增大而减小
当x−2时，y随x的增大而减小
当x−3时，y随x的增大而增大
当x3时，y随x的增大而增大
当x=−2时，y取得最小值−2
当x=1时，y取得最大值2
3. 若二次函数y=(x+h)2+k的图象如图所示，则点P(h，k)所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 已知抛物线y=(x−h)2+4经过(−3，m)和(5，m)两点，求h的值．
1. 下列抛物线中，与抛物线y=−3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(−1，2)的是（    ） A．y=−3(x+1)2+2 B．y=−3(x−1)2+2 C．y=−(3x+1)2+2 D．y=−(3x−1)2+2
2. 将抛物线y=2(x+1)2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（ ） A．y=2(x+2)2−1 B．y=2x2−1 C．y=2(x+2)2+1 D．y=2(x−1)2−1
3. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在抛物线y=−(x−1)2+4上，当−1