人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质集体备课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质集体备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新知，知识点，先列表，直线x-1，向左平移1个单位长度，平移方法1，平移方法2，向下平移1个单位长度等内容，欢迎下载使用。
掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象和性质并会应用.
理解二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.
（1）会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象.（2）掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象和性质并会应用.（3）理解二次函数y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
开口方向向下；对称轴是直线 x = -1；顶点坐标是 ( -1，-1).
当xh时，y随x增大而减小.
当xh时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=k
x=h时，y最大值=k
二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系
可以看作互相平移得到的.
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.
例 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1.6 m 处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3.6 m，水管的长应为多少？
我们可以先根据题意画出示意图.
解:如图建立直角坐标系,
点(1.6,3)是图中这段抛物线的顶点.
因此可设这段抛物线对应的函数是
∵这段抛物线经过点(3.6,0)，
∴ 0=a(3.6－1.6)2＋3.
因此抛物线的解析式为:
y=a(x－1.6)2＋3 (0≤x≤3.6).
当x=0时,y=1.08.
答:水管长应为1.08 m.
将抛物线 y＝2x2 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为(　　)A．y＝2(x＋2)2 ＋ 3 B．y＝2(x－2)2＋3C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2＋3
1.下列关于二次函数y＝-2(x-2)2＋1图象的叙述,其中错误的是(　　)A．开口向下 B．对称轴是直线x＝2C．此函数有最小值是1 D．当x＞2时，y随x的增大而减小
2.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___________________.
3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的解析式为______________.
当 a>0时，开口向上；当 a