人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课文课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质课文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新知，知识点，解先分别列表，然后描点画图，思考1，直线x-1，直线x1，思考2等内容，欢迎下载使用。
会用描点法画二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象；能说出抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的开口方向、对称轴、顶点.
能说出抛物线y=a(x-h)2(a≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的关系.
（1）会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（2）掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.（3）比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
抛物线y = a(x-h)2 与抛物线y=ax2 有什么关系？
向左平移 h 个单位长度时
向右平移 h 个单位长度时
左右平移规律：左加右减
二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)
当 xh 时，y 随 x的增大而增大
当 xh 时，y 随 x的增大而减小
x=h 时，y最小值=0
x=h 时，y最大值=0
1.抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到．2.二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .3.要得到抛物线y= (x－4)2，可将抛物线y= x2( )A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位
3.抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数解析式．
分析：y＝ax2向右平移3个单位后的解析式可表示为y＝a(x－3)2，把点(－1，4)的坐标代入即可求得a的值．
解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数解析式可表示为y＝a(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2， ，∴平移后二次函数解析式为y＝ (x－3)2.
1.对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( ) A.开口方向相同B.对称轴相同 C.顶点相同D.都有最高点2.抛物线y= x2向左平移3个单位所得抛物线是( ) A.y= (x+3)2B.y= (x-3)2 C.y= (x+3)2D.y= (x-3)23.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线____，顶点是________.
4.已知函数 y=-(x-1)2 图象上两点 A(2，y1)，B(a，y2)，其中 a>2，则 y1 与 y2 的大小关系是y1 y2(填“”或“＝”).
解：因为函数 y=-(x-1)2，所以函数图象的对称轴是直线 x=1，开口向下.因为函数图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，a＞2，所以 y1＞y2.
探索y=a(x-h)2的图象及性质
a>0,开口向上a