初中数学第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质评课ppt课件

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1.会画二次函数y＝a(x－h)2＋k (a≠0)的图象.2.掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k (a≠0)图象的性质，会灵活应用其性质.3.理解二次函数y＝a(x－h)2＋k (a≠0)与y＝ax2之间的联系.
最后来讨论当h≠0，k≠0时，二次函数 y=a(x-h)2 +k 的图象和性质.
二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质
已知抛物线的顶点坐标是(1,2)，且经过点(3，-6)，则抛物线的解析式是__________________.解析：根据抛物线的顶点坐标是(1,2)，可设抛物线的解析式是 y=a(x-1)2+2.因为抛物线经过点(3，-6)，所以 -6=a(3-1)2+2，解得 a=-2.故抛物线的解析式是y=-2(x-1)2+2.
y=-2(x-1)2+2
待定系数法求二次函数解析式的步骤一设：先设出二次函数的解析式，如 y=a(x-h)2+k.二代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程（组）.三解：解此方程（组），求待定系数.四还原：将求出的待定系数还原到解析式中.
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1.6 m 处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3.6 m，水管的长应为多少？
当x < -3时，y 随 x 的增大而减小
当 x>−3 时，y 随 x 的增大而增大
当x < 1时，y 随 x 的增大而增大
当 x>1时，y 随 x 的增大而减小
当x < 3时，y 随 x 的增大而减小
当 x>3 时，y 随 x 的增大而增大
当x < -2时，y 随 x 的增大而增大
当 x>-2时，y 随 x 的增大而减小
3.二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为(　　)
4.已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( 　　) A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3