第二章+第五课时+2.2.3+直线的一般式方程+课后-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编

2.2.3  直线的一般式方程

分层演练  综合提升

基础巩固

1．过点且垂直于直线的直线方程为（    ）

A．     B．      C．     D．

2．已知直线与平行，则实数的值为（    ）

A．或2            B．0或2              C．2                 D．

3．已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则，的值分别为（    ）

A．，         B．，          C．，1           D．，1

4．已知直线在轴上的截距为3，则该直线在轴上的截距为________．

5．已知直线与．

（1）若这两条直线垂直，求的值；

（2）若这两条直线平行，求的值．

能力提升

6．直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A．            B．   C．          D．

7．两条直线和互相平行的条件是（    ）

A．             B．            C．          D．或

8．直线必过定点（    ）

A．             B．             C．          D．

挑战创新

9．（多选）若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率为（    ）

A．1                 B．                C．                D．2

10．已知在中，点的坐标为，，边上的中线所在直线的方程分别为和，求各边所在直线的方程．

参考答案

基础巩固

1．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】过点且垂直于直线的直线的斜率为，

由点斜式求得直线的方程为，化简可得，故选A．

2．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】由知，，即，∴或．

当时，与重合，不符合题意，舍去；

当时，．

∴．

3．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】原方程化为，

∴，∴．

又∵的斜率，

且的倾斜角为，

∴，∴，故选A．

4．【答案】

【解析】

【分析】

【详解】把代入已知方程，得，

∴，

∴直线方程为，

令，得．

5．【答案】（1）；（2）若这两条直线平行，则或

【解析】

【分析】

【详解】（1）根据题意，得，

解得．

∴若这两条直线垂直，则．

（2）根据题意，得，

解得或．经检验，均符合题意．

∴若这两条直线平行，则或．

能力提升

6．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】∵，∴．

所以倾斜角的取值范围是．

7．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】令，得．

当时，要使与平行，

需．

当时，要使与平行，需．

8．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】由，得，所以直线必过点．

挑战创新

9．【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】当直线过原点时，可得．

当直线不过原点时，

由题意知，

当时，直线与轴无交点，当时，直线在轴上的截距为，

与在轴上的截距相等，

可得，解得或（舍）．

综上知，或1．

所以直线的斜率为或2．

10．【答案】三边，，所在直线的方程分别为，和

．

【解析】

【分析】

【详解】设，边上的中线分别为，，其中，分别为，的中点，

∵点在中线上，

∴设点坐标为．

又∵点坐标为，为的中点，

∴由中点坐标公式得点坐标为．

又∵点在中线上，

∴，解得，

∴点坐标为．

同理可求出点的坐标是．

故可求出三边，，所在直线的方程分别为，和．