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    第二章+第七课时+2.3.2+两点间的距离公式+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编
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    第二章+第七课时+2.3.2+两点间的距离公式+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编

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    这是一份第二章+第七课时+2.3.2+两点间的距离公式+课前-高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编,共4页。

    2.3.2  两点间的距离公式

    分层演练  综合提升

    基础巩固

    1.在中,已知边的中点,则线段的长是   

    A              B              C             D

    2.两直线分别过定点,则的值为   

    A             B                C                D

    3.在轴上找一点,使点间的距离为13,则点的坐标为________

    4.已知直线轴、轴分别交于两点,且线段的中点到原点的距离为,求的值.

    5.已知直线和点,过点作直线与已知直线相交于点,且使,求直线的方程.

    能力提升

    6.以点为顶点的三角形是   

    A.等腰三角形        B.等边三角形         C.直角三角形         D.以上都不是

    7.已知,则的最小值是   

    A0                 B2                  C4                  D

    8.在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则________

    挑战创新

    9.光线从射到轴上,经反射后过点,则光线从经过的路程为________

    10是在直线同侧的两个等边三角形,用坐标法证明

    参考答案

    基础巩固

    1【答案】C

    【解析】

    【分析】

    【详解】由中点坐标公式可得,边的中点

    由两点间的距离公式得

    故选C

    2【答案】C

    【解析】

    【分析】

    【详解】直线过定点,直线过定点

    由两点间的距离公式,得

    3【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】,则有

    ,得

    4【解析】

    【分析】

    【详解】由题易知,直线中,令,有,则

    ,有,则

    的中点为

    ∵线段的中点到原点的距离为

    ,解得

    5【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】当直线的斜率存在时,设直线的方程为

    解方程组,得

    解得

    ∴直线的方程为

    当过点的直线的斜率不存在时,方程为

    此时,与的交点为,也满足题意,

    综上所述,直线的方程为

    能力提升

    6【答案】C

    【解析】

    【分析】

    【详解】

    为直角三角形.故选C

    7【答案】B

    【解析】

    【分析】

    【详解】可以看作是点到点与点的距离之和,数形结合图略易知最小值为2

    8【答案】10

    【解析】

    【分析】

    【详解】为原点,所在直线分别为轴建立平面直角坐标系图略

    ,则

    所以

    于是

    挑战创新

    9【答案】

    【解析】

    【分析】

    【详解】关于轴的对称点为轴于点,

    所以

    即光线从经过的路程为

    10【答案】证明见详解

    【解析】

    【分析】

    【详解】如图,以为坐标原点,直线轴,建立平面直角坐标系,

    的边长分别为

    所以

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