高中数学新教材选择性必修第一册课件+讲义 第2章 再练一课(范围：§2.1～§2.3)

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高中数学新教材同步课件选择性必修第一册 高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。第二章　 直线和圆的方程再练一课(范围：§2.1～§2.3)1.若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于√123456789101112131415一、单项选择题2.直线2x＋y＋1＝0与直线x－y＋2＝0的交点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限√123456789101112131415∴交点(－1,1)在第二象限.故选B.3.已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是A.0°≤α<90° B.90°≤α<180°C.90°<α<180° D.0°<α<180°√解析　直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.1234567891011121314154.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于√解析　设A(x，0)，B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，1234567891011121314155.已知直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，垂足为(2，p)，则p＋m＋n的值为A.－6 B.6 C.4 D.10√解析　因为直线2x＋my－1＝0与直线3x－2y＋n＝0垂直，所以2×3＋(－2)m＝0，解得m＝3，又垂足为(2，p)，123456789101112131415则p＋m＋n＝－1＋3＋(－8)＝－6.6.设P，Q分别是3x＋4y－10＝0与6x＋8y＋5＝0上的任意一点，则|PQ|的最小值为√解析　两条直线的方程分别为3x＋4y－10＝0与6x＋8y＋5＝0，1234567891011121314157.下列说法正确的是A.直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B.点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1)C.过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0√123456789101112131415二、多项选择题√解析　A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2，故正确；123456789101112131415C选项，需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误；D选项，还有一条截距都为0的直线y＝x，故错误.√123456789101112131415√1234567891011121314159.已知点A(1,2)，B(2,1)，则线段AB的长为______，过A，B两点直线的倾斜角为_____.解析　根据两点之间的距离公式，123456789101112131415三、填空题又因为直线的倾斜角的范围为[0，π)，10.已知直线l1经过点A(0，－1)和点 直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2).若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_____.－6123456789101112131415解析　直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，∵l1与l2没有公共点，则l1∥l2，解得a＝－6.11.已知点O(0,0)，A(4,0)，B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射后过点Q(－2,0)，则反射光线所在直线的方程为____________；若从点M(m，0)，m∈(0,4)射出的光线经直线AB反射，再经直线OB反射后回到点M，则光线所经过的路程是__________.(结果用m表示)x－2y＋2＝0123456789101112131415解析　设点P(1,0)关于直线AB的对称点为P′(x0，y0)，直线AB：x＋y－4＝0，123456789101112131415解得x0＝4，y0＝3，故P′(4,3)，又Q(－2,0)，点M(m，0)，m∈(0,4)关于y轴的对称点为P″(－m，0)，设关于直线AB的对称点为P(x1，y1)，123456789101112131415解得x1＝4，y1＝4－m，故P(4,4－m).12.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2x＋y－7＝0和l2：2x＋y－5＝0上移动，则AB的中点到原点的距离的最小值为______.123456789101112131415解析　设AB的中点坐标为(x，y)，因为A(x1，y1)，B(x2，y2)，123456789101112131415又A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2x＋y－7＝0和l2：2x＋y－5＝0上移动，两式相加得2(x1＋x2)＋(y1＋y2)－12＝0，所以4x＋2y－12＝0，即2x＋y－6＝0，即为AB中点所在直线方程，因此原点到直线2x＋y－6＝0的距离，即为AB的中点到原点的距离的最小值，由点到直线的距离公式，123456789101112131415123456789101112131415四、解答题13.已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.123456789101112131415解　(1)如图，当∠A＝∠D＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AB∥DC且AD⊥AB.∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.(2)如图，当∠A＝∠B＝90°时，∵四边形ABCD为直角梯形，∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kAB·kBC＝－1.12345678910111213141514.已知直线l过点(1,2)，且在两坐标轴上的截距相等.(1)求直线l的方程；解　当直线l在两坐标轴上的截距相等且不为零时，可设直线l的方程为x＋y＋b＝0，将点(1,2)代入直线l的方程，得1＋2＋b＝0，解得b＝－3，此时直线l的方程为x＋y－3＝0；当直线l过原点时，可设直线l的方程为y＝kx，将点(1,2)代入直线l的方程，得k＝2，此时直线l的方程为y＝2x，即2x－y＝0.综上所述，直线l的方程为x＋y－3＝0或2x－y＝0.123456789101112131415(2)当直线l的截距不为0时，求A(3,4)关于直线l的对称点.123456789101112131415解　当直线l的截距不为0时，直线l的方程为x＋y－3＝0，设点A关于直线l的对称点B的坐标为(a，b)，123456789101112131415整理得a＋b＋1＝0，又直线AB⊥l，且直线l的斜率为－1，整理得b＝a＋1，123456789101112131415因此，点A(3,4)关于直线l的对称点为(－1,0).15.已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0.求：(1)顶点C的坐标；123456789101112131415解　因为AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，所以kAC＝－2，又因为点A(5,1)，所以AC边所在直线方程为2x＋y－11＝0.又因为AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，所以C(4,3).解　设B(m，n)，即2m－n－1＝0.又点B(m，n)在高BH所在直线上，所以m－2n－5＝0.所以B(－1，－3).(2)直线BC的方程.123456789101112131415