2021学年3.1 椭圆课文课件ppt

这是一份2021学年3.1 椭圆课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了a2b2+c2，复习引入，复习练习，典型例题，巩固练习，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
|x|≤ b,|y|≤ a
(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)
(0 , c)、(0, -c)
1.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为( )
2.已知点P是椭圆 ＝1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为 .
４. 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹方程　　　　　　　　。
求椭圆的离心率的值(或范围)
变式训练1：若将本例中“PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°”改为“∠PF2F1=75°,∠PF1F2=45°”,求椭圆C的离心率.
解:在△PF1F2中,∵∠PF1F2=45°,∠PF2F1=75°,∴∠F1PF2=60°,设|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=2c,椭圆的长轴长为2a,
变式训练2：若将本例中“PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°”改为“椭圆C上存在点P,使∠F1PF2为钝角”,求椭圆C的离心率的取值范围.
(方法2)设A(0,b),B(a,0),F(-c,0),设△FAB的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将A,B,F三点的坐标分别代入外接圆方程,
反思感悟求椭圆离心率及取值范围的两种方法
(2)方程法:若a,c的值不可求,则可根据条件建立a,b,c的关系式,借助于a2=b2+c2,转化为关于a,c的齐次方程或不等式,再将方程或不等式两边同除以a的最高次幂,得到关于e的方程或不等式,即可求得e的值或范围.求离心率的范围时,应根据题意建立a,c的不等式,结合e∈(0,1)确定离心率的范围.
1.（1）椭圆 的左焦点 是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为 ，则椭圆的离心率e= .(2)设M为椭圆 上一点， 为椭圆的焦点，如果 ，求椭圆的离心率。
2(1)已知椭圆的焦距不小于短轴长,求椭圆的离心率的取值范围.
(2)如图所示,设直线y=2x与椭圆的一个交点为P,则点P横坐标为c,连接PF1,PF2,则|PF1|=2c.因为△PF1F2为直角三角形,|F1F2|=2c,
3.如图，已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M,N.若过点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为( ).
6.如图，用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 .