人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型表格教学设计

这是一份人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型表格教学设计，共2页。教案主要包含了情境与问题，探究与发现，巩固与应用，总结与评价等内容，欢迎下载使用。
课题
乘法模型的应用
版本
人教版
单元
第四单元 加法模型和乘法模型
学科
数学
年级
四年级
教材分析
本课继续运用单价、数量、总价关系解决优惠问题。教材呈现苹果原价12元/千克，现价9元/千克，买4 kg一共节省多少钱。学生可以用原来的总价减现在的总价，也可以先求每千克便宜的钱数，再乘数量。
学情分析
学生能求总价，但遇到“节省了多少”时容易只算现价总价，或者把原价与现价相加。教学要引导学生明确“节省的钱”是两个总价的差，也可看作每千克差价乘数量。
素养分析
通过一题多解和方法比较，发展模型意识、运算能力和推理意识。
核心素养目标
1. 能用乘法模型解决优惠差价问题。
2. 理解12×4-9×4与（12-9）×4的联系。
3. 能根据题意选择简洁方法。
教学目标
1. 会解答买4 kg苹果节省12元的问题。
2. 能比较两种方法的联系和区别。
3. 能迁移解决大米促销等同类问题。
教学重点
理解优惠问题中的数量关系。
教学难点
把“节省的钱”理解为原总价与现总价的差，或单价差乘数量。
教具准备
价格牌、多媒体课件、练习纸。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示水果店促销：苹果原价12元/千克，现价9元/千克，王阿姨买了4 kg，一共节省多少钱？
学生活动：结合乘法模型的应用，学生把已学知识按概念、方法和易错点整理出来，再补充例题。
关键追问：1. 哪些量是已知的？2. 要求的量和哪些量有关？3. 结果要怎样回到情境中检查？
从情境中抽取数量关系，让学生感受模型来源于真实问题。
可让学生先画线段图或表格，再说数量之间的关系。
二、探究与发现
教师活动：组织学生比较两种方法：12×4-9×4=48-36=12（元）；（12-9）×4=3×4=12（元）。引导学生说明前一种是两个总价相减，后一种是每千克便宜的钱乘数量。
学生活动：回到乘法模型的应用，学生把表格、图形或文字关系写成式子，再逐项解释每个字母或数表示什么。
关键追问：1. 节省的钱是哪个量和哪个量的差？2. （12-9）表示什么？3. 两种方法为什么结果相同？
易错预设：学生只算9×4=36。纠正方法：追问题目问的是花了多少钱还是节省多少钱。
易错预设：学生写成12+9再乘4。纠正方法：结合原价、现价理解“便宜”是差。
把具体算式上升为数量关系，帮助学生形成模型意识。
学生只会算不会说时，要求他们把每个数的单位补出来。
三、巩固与应用
教师活动：完成“买4袋大米，总价236元，比原来便宜84元，原价每袋多少元”等题。
学生活动：围绕乘法模型的应用，学生选一道最有代表性的题说过程，同桌负责追问一个容易漏掉的条件。
方法归纳：优惠问题可先求原总价和现总价的差，也可先求单价差，再乘数量。
检查方法：把结果放回情境：现价总价+节省的钱=原价总价。
用变式练习巩固模型，避免只记公式不看情境。
巡视时关注单位、关系式和答语，及时展示典型错因。
四、总结与评价
教师活动：顺着乘法模型的应用的思路，回到板书，请学生指出本课最关键的一步；教师再补问这一步为什么不能省。
学生活动：顺着乘法模型的应用的思路，学生回看自己的练习，在最容易错的一题旁写下提醒语。
分层作业：基础层：完成一题差价乘数量。提升层：完成大米原价问题。拓展层：自己设计一种促销方案并提出问题。
把本课模型沉淀成可迁移的解题工具。
出口题可只要求写关系式和一句检查说明，保证人人能完成。
板书设计
第4课时 乘法模型的应用
原价：12元/千克 现价：9元/千克 数量：4 kg
方法一：12×4-9×4=12（元）
方法二：（12-9）×4=12（元）
节省的钱=单价差×数量
教学反思
本课要突出问题意识。学生先看清“求节省”还是“求花费”，再选择模型，错题订正时要让学生补说每个算式的含义。