人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型表格教案

这是一份人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型表格教案，共8页。教案主要包含了情境与问题，探究与发现，巩固与应用，总结与评价等内容，欢迎下载使用。
课题
加法模型的应用
版本
人教版
单元
第四单元 加法模型和乘法模型
学科
数学
年级
四年级
教材分析
本课以全民阅读日购书问题为情境，给出4本书的价格：34元、21元、49元、26元，要求小丽用100元买3本不同的书送给3位好朋友。教材通过枚举4种买法，比较总价与100元的关系，深化加法模型在组合选择中的应用。
学情分析
学生能计算三个数连加，但容易漏情况或重复情况，也可能只找到一种买法就停止。教学要引导学生有序枚举，并把“总价在100元以内”作为判断标准。
素养分析
通过有序枚举、比较和判断，发展模型意识、推理意识和应用意识。
核心素养目标
1. 能用加法模型解决购书组合问题。
2. 能有序列举4本中选3本的情况。
3. 能根据总价与100元的关系作出判断。
教学目标
1. 会计算34+21+49、34+21+26、34+49+26、21+49+26。
2. 能判断可以买哪3本书，并写出完整答语。
3. 体会有序思考能避免遗漏。
教学重点
用有序枚举解决三本书总价不超过100元的问题。
教学难点
不遗漏、不重复地列出所有买法。
教具准备
书价卡片、多媒体课件、练习纸。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
教师活动：出示4本书价格：34元、21元、49元、26元。提出：小丽有100元，要买3本不同的书，可以买哪3本？
学生活动：围绕加法模型的应用，学生先给题目分类，再说这类题最容易错在哪一步。
关键追问：1. 哪些量是已知的？2. 要求的量和哪些量有关？3. 结果要怎样回到情境中检查？
从情境中抽取数量关系，让学生感受模型来源于真实问题。
可让学生先画线段图或表格，再说数量之间的关系。
二、探究与发现
教师活动：引导学生按“去掉一本”的方法列举4种情况：34+21+49=104，不可以；34+21+26=81，可以；34+49+26=109，不可以；21+49+26=96，可以。
学生活动：带着加法模型的应用的问题，学生把复杂关系拆成两步，先写关系式，再检查是否符合题意。
关键追问：1. 为什么一共有4种情况？2. 怎样列举才不漏不重？3. 判断时是比单本价格还是比三本总价？
易错预设：学生漏掉一种组合。纠正方法：用“每次去掉一本书”列举。
易错预设：学生只比较最大的书价。纠正方法：强调要求买3本，总价必须和100元比较。
把具体算式上升为数量关系，帮助学生形成模型意识。
学生只会算不会说时，要求他们把每个数的单位补出来。
三、巩固与应用
教师活动：完成类似“选择若干物品使总价不超过限定金额”的练习，并让学生说明列举顺序。
学生活动：顺着加法模型的应用的思路，学生把自己的做法和同桌做法对照，重点看第一步是否一致，若不一致先说理由。
方法归纳：组合选择题要先确定所有情况，再分别求总价，最后与限制条件比较。
检查方法：检查是否列全所有组合，是否与100元比较，答语是否写出书名或编号。
用变式练习巩固模型，避免只记公式不看情境。
巡视时关注单位、关系式和答语，及时展示典型错因。
四、总结与评价
教师活动：回到加法模型的应用，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。
学生活动：回到加法模型的应用，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。
分层作业：基础层：完成两组三数连加比较。提升层：用有序枚举解决购书题。拓展层：改变一本书价格，再判断买法是否变化。
把本课模型沉淀成可迁移的解题工具。
出口题可只要求写关系式和一句检查说明，保证人人能完成。
板书设计
第2课时 加法模型的应用
34+21+49=104 不可以
34+21+26=81 可以
34+49+26=109 不可以
21+49+26=96 可以
答：可以买《成语故事》《长城故事》《中国丹顶鹤》中的相应组合。
教学反思
本课重点是有序枚举。课堂中要鼓励学生说清自己的列举方法，避免只凭试凑得到答案。