数学四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型说课课件ppt

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掌握行程问题速度、时间、路程的数量关系，能运用公式解决里程相关的行程计算问题。
通过分析里程表数据、梳理已知条件，提升提取有效信息、逻辑推理与解决问题的能力。
感受数学与生活的紧密联系，养成严谨审题、及时验算的良好数学习惯，激发学习兴趣。
理解并掌握速度、路程、时间三者的数量关系，能准确提取行程问题已知条件解决问题。
读懂里程表数据，理清隐藏的路程、时间条件，熟练运用验算方法验证解题结果正确性。
1. 行程问题三个核心要素：速度、时间、路程
2. 三者基本数量关系：
生活中汽车仪表盘会显示总行驶里程，我们能不能通过出发和到达的里程数据，计算出车辆的行驶速度呢？今天我们就一起来探究这类实际问题。
早上8：30，李叔叔开车从甲地出发，11：30到达乙地。下面是李叔叔出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？
仪表盘上的里程数据表示车辆从出厂之后行驶的总里程数。
出发时刻：8:30，对应里程数2522km
到达时刻：11:30，对应里程数2792km
李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？
驶的总路程和总时间，再计算速度。
答：李叔叔从甲地开往乙地的速度是90千米/时。
按计算出的速度行驶3小时的路程
结果和到达时的里程数一致，说明解答正确。
里程类行程问题解题步骤：
提取出发、到达时刻，计算行驶时间
提取出发、到达总里程数，计算行驶路程
根据三者关系计算待求量（速度/时间/路程）
反向验算，验证结果是否正确
探究新知：加法模型和乘法模型
适用于存在初始位置或已知起点偏差的行程计算。
最基础的行程关系，是解决所有行程问题的核心。
解决行程问题时，可灵活运用这两个基础模型梳理数量关系。
时刻计算若跨中午12点，要转换为24小时制计算
里程差才是实际行驶的路程，不要直接用到达里程作为行驶路程
计算完成后一定要验算，确保结果正确
把 11:30 - 8:30 算成 4 小时
直接用 2792 km 作为行驶路程
速度单位漏写“千米/时”，或者写成“千米”
下午1：30，李叔叔以同样的速度从乙地开往丙地，下午3：30到达丙地，乙地和丙地之间的路程是多少千米？
答：乙地和丙地之间的路程是180千米。
课堂练习2：练习十四第3题
题目：甲、乙两个城市之间相距305km。高阿姨开车从甲城到乙城，行驶了3小时，离乙城还有20km。高阿姨开车的平均速度是多少？
答：高阿姨开车的平均速度是95千米/时。
课堂练习3：练习十四第4题
小明一家人开车从甲地到乙地，两地相距500km，他们正在B服务区休息。从B服务区到乙地，如果汽车每小时行驶95km，3小时后能到达吗？
② B服务区到乙地距离：
课堂练习4：练习十四第5题
刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。
（1）从县城到王庄乡有多远？
（2）返回时平均每小时行多少千米？
答：从县城到王庄乡120km，返回时平均每小时行60千米。
王叔叔开车从A地出发，每小时行驶80km，行驶3小时后距离中点还有15km，A、B两地全程多少千米？
答：A、B两地全程510千米。
本节课我们结合生活中的汽车里程场景，巩固了速度、时间、路程三者的数量关系，掌握了里程类行程问题的解题步骤和验算方法，能灵活运用加法、乘法模型解决实际问题，也养成了严谨审题、及时验算的良好习惯。
请你为自己的表现打分吧（满星5颗☆）：
1. 掌握速度、时间、路程三者的数量关系
2. 能准确提取里程类行程问题的已知条件解题
3. 会用验算的方法验证解题结果的正确性
完成练习十四剩余的基础习题，要求写出解题步骤和验算过程。
找1-2道生活中的里程类行程问题，尝试自己解答并和家人分享解题思路。
尝试自己出一道里程类行程问题，设计已知条件和问题，写出标准答案。