初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了0-1，yx2-1，yx2，yx2+1，向上平移1个单位，向下平移1个单位，y2x2+6，yx2+7，向下平移7个单位，抛物线等内容，欢迎下载使用。
第二十六章 二次函数26.2.2 课时1 二次函数 y＝ax²＋k 的图象和性质
1.会作二次函数 y = ax2 +k 的图象,能由图象得出其性质，并能应用其解决问题.
2.理解抛物线 y = ax2 +k 与 y = ax2 的关系，并能解决相关问题.
回顾：你还记得一次函数 y=x 与 y=x+1的图象之间的关系吗？
猜想：二次函数 y=x2 与 y=x2+1 的图象之间有什么关系？
如图所示，y=x+1图象可由 y=x 图象向上平移一个单位1之后得到.
探究：二次函数 y = ax2 +k 的图象性质，理解其与 y = ax2 的关系.
在下列直角坐标系中画出二次函数 y=x2+1 和 y=x2-1 的图象，并与同伴交流解决下列问题.
(1) 完成下表，并说说你的发现.
(2) 讨论抛物线 y=x2+1，y=x2-1增减性.
(2) 增减性一致:在 y 轴左侧，y 随 x 的增大而减小；在 y 轴右侧，y 随 x 的增大而增大.
(3) 抛物线 y=x2+1，y=x2-1 和抛物线 y=x2 有什么关系？
提示：放映状态下点击图象,，跳转到网页
问题： ①二次函数 y=ax2+k 的开口方向、顶点、对称轴分别是什么？ ②二次函数 y=ax2+k 与 y=ax2 的图象有什么关系？
y=ax2顶点(0, 0) 对称轴：y轴
y=ax2+k顶点(0, k)对称轴：y轴
当k>0时，向上平移k个单位长度得到
当k