人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了描点并连线，0－1，y＝3x2－2，解得a＝2，∴4a－3＝5，ABCD，y1＜y3＜y2，∴3＝2m－1，解得m＝2，∴M23等内容，欢迎下载使用。
2.下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是(　　)A.抛物线开口向上B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.顶点坐标为(－1，2)D.y有最大值为2
3.(2025上海)将函数y＝3x2的图象向下平移2个单位长度，得到新函数的解析式为___________.4.若一个二次函数y＝ax2＋2的最小值为2，则该二次函数的解析式是_____________________(写出一个符合题意的解析式).
y＝x2＋2(答案不唯一)
5.已知二次函数y＝ax2－3(a≠0)的图象经过点A(2，5).(1)求该函数的解析式；
解：∵二次函数y＝ax2－3(a≠0)的图象经过点A(2，5)，
∴该函数的解析式为y＝2x2－3.
(2)写出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
解：函数y＝2x2－3的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，－3).
解：∵点B(－2，m)在y＝2x2－3的图象上，
∴m＝2×(－2)2－3＝5.
∴点B的坐标为(－2，5).
(3)若点B(－2，m)在该函数的图象上，求点B的坐标.
6.下列图象中，有可能是函数y＝ax2＋a(a≠0)的图象的是(　　)
7.若点Q(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝ax2－1上的是(　　)A.(m，n＋1)B.(m＋1，n)C.(m，n－1)D.(m－1，n)
8.已知点(－4，y1)，(－1，y2)，(2，y3)都在函数y＝－x2＋k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为___________.(用“＜”连接)
9.已知抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1交于点M(m，3).(1)求m和n的值.
解：∵抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1交于点M(m，3)，
将M(2，3)代入y＝2x2＋n，得
(2)对于二次函数y＝2x2＋n，当x在什么范围时，y随x的增大而减小？
解：由(1)，得抛物线y＝2x2＋n＝2x2－5.
∵对称轴为直线x＝0，
∴当x≤0时，y随x的增大而减小.
(3)对于二次函数y＝2x2＋n，当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
解：由(2)，得当x＝0时，y＝2x2－5取得最小值y＝－5.
当x＝－1时，y＝－3；
∴当－1≤x≤2时，y的取值范围是－5≤y≤3.
10.如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y＝－x2＋4上，点D在y轴上.若A，C两点的横坐标分别为m，n(m＞n＞0)，探究m与n之间的关系.
解：如图，分别过点A和点C作y轴的垂线，垂足分别为M和N.
∵点A，C的横坐标分别为m，n，且两点均在抛物线上，
∴点A的坐标为(m，－m2＋4)，点C的坐标为(n，－n2＋4).
∴AM＝m，MO＝－m2＋4，CN＝n，NO＝－n2＋4.
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝CD，∠ADC＝90°.
∴∠CDN＋∠ADM＝∠ADM＋∠DAM＝90°.
∴∠CDN＝∠DAM.
∴△CDN≌△DAM(AAS).