人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了y＝－x2－3，y＝3x2＋2，y＝x2－8等内容，欢迎下载使用。
知识点1：二次函数y＝ax2＋k的图象和性质1．抛物线y＝x2－1的图象大致是 ( )
4．已知函数y＝－x2－3(x＜0)，y随x的增大而 ．(选填“增大”或“减小”)5．(1)抛物线y＝3x2－4开口向 ，有最 值为 ；(2)若点A(2，m)在函数y＝x2－1的图象上，则A点的坐标是 ．
6．(1)抛物线y＝ax2－a－2的顶点在x轴的下方且与x轴不相交，求a的取值范围；(2)若二次函数y＝ax2＋a2－4有最小值5，求a的值．
知识点2：抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2的关系7．把抛物线y＝x2向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为 ( )A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1C．y＝－x2＋1 D．y＝－x2－1
8．若将抛物线y＝－x2＋1向下平移4个单位长度，则得到的新抛物线解析式是 .9．抛物线y＝ax2＋c与y＝－3x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是(0，2)，则该抛物线的函数解析式是 .
易错点：混淆平移抛物线与平移坐标轴11．已知二次函数y＝x2－4的图象如图所示，现将x轴向上平移4个单位长度．在新坐标系中，此二次函数的解析式为 .
12．如图，已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是 ( )A．若x1＝－x2，则y1＝－y2B．若y1＝y2，则x1＝x2C．若x1＜x2＜0，则y1＜y2D．若0＜x1＜x2，则y1＜y2
13．已知一次函数y＝ax－c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋c的图象大致是 ( )
14．若抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝－4x2＋3关于x轴对称，则a＝ ，c＝ .
16．如图，直线AB经过点B(0，6)，点A(4，0)，与抛物线y＝ax2＋2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为6.求a的值．
17．在平面直角坐标系中，将点P1(a，b－a)定义为点P(a，b)的“关联点”．如图，点A(x，y)在函数y＝x2的图象上，点A的“关联点”是点A1.(1)如果点A1在函数y＝x2－2的图象上，求点A1的坐标；
解：(1)由题意，得点A(x，x2)，∴A1(x，x2－x)，又∵点A1在抛物线y＝x2－2上，∴x2－x＝x2－2，解得x＝2.将x＝2代入A1(x，x2－x)，得A1(2，2)．