高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品当堂达标检测题

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2.已知是两个不共线的向量，.若，是共线向量，求实数的值.
设向量，是两个不共线的向量，若
求证：三点共线.
4．对于向量a，b有下列表示：
①a＝2e，b＝－2e； ②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；
③a＝4e1－eq \f(2,5)e2，b＝e1－e2； ④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.
其中，向量a，b一定共线的有( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、巩固提高
5．下面四种说法：
①对于实数和向量，，恒有；
②对于实数，和向量，恒有；
③对于实数和向量，，若，则；
④对于实数，n和向量，若，则．
其中正确说法的个数是( )
A． B．3 C．2 D．1
6．已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则( )
A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线
三、尖子突破
7．如图，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，AE＝23AD，＝a，＝b.
(1)用a，b分别表示向量，；
(2)求证：B，E，F三点共线.
8．已知M、A、B三点不共线，且存在实数使得，若A、B、C三点共线，求证：.
9．设两个非零向量e1，e2不共线，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.问：是否存在实数k，使得A，B，D三点共线，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（5）
6.2.3向量的数乘运算（二）