数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算优秀学案

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1.λ为任意实数，λ与是否一定共线？
2.若向量，共线，是否一定可以表示为λ（λ为实数）？
3. A，B，C三点共线⇔__________⇔____________________⇔_________________________________.
自主测评
1.判断下列各小题中的向量，是否共线：
(1)，；(2)，（∦）；(3)，.
2. 对于非零向量， “”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
（二）共同探究
1.共线向量基本定理：
2.证明或判断三点共线的方法
例1. 如图,已知任意两个非零向量,试作
.
猜想三点之间的位置关系，并证明你的猜想.
例2.已知向量,是两个不共线的向量，且向量共线，求实数的值.
【变式】(1)已知非零向量e1，e2不共线，如果＝e1＋2e2，＝－5e1＋6e2，＝7e1－2e2，则共线的三个点是________．
(2) 在四边形ABCD中，=＋2，＝－4－，＝－5－3.求证：四边形ABCD是梯形.
例3已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若＝x＋y，求x＋y的值．
课堂总结
2024—2025学年下学期高一数学导学案（5）
6.2.3向量的数乘运算（二）