高中数学6.2 平面向量的运算优质学案设计

这是一份高中数学6.2 平面向量的运算优质学案设计，共1页。学案主要包含了变式训练1，变式训练2等内容，欢迎下载使用。

1.什么是向量的加法？
2.向量加法有哪些法则，它们有何区别和联系？
3.向量加法满足哪些运算律？
自主测评
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.( )
(2) ＋＝0.( )
(3)求任意两个非零向量的和都可以用平行四边形法则．( )
2．化简＋＋等于( )
A. B. C. D.
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，＋＝________.
（二）共同探究
1.向量加法定义：
2. 向量加法法则：
（1）
（2）
（3）两个法则的共同点：
区别：
联系：
思考1： 之间的关系是
思考2： 若都是单位向量，则的取值范围为________________．
3.向量加法的运算律
（1）
（2）
例1如图，已知向量，分别用两种方法求作向量．
【变式训练1】如图，在下列各小题中，已知向量，分别用两种方法求作向量．
例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时江水的速度为向东．
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
求船实际航行的速度的大小以及其与江水速度间夹角的正切值．
【变式训练2】在水流速度为的河中，如果要使船以10的速度与河岸成直角地横渡，求船行驶速度的大小与方向．
课堂总结2024—2025学年下学期高一数学导学案（2）
6.2.1向量的加法