人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算优秀同步训练题

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2.若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为60°，则a·a＋a·b等于( )
A． B． C．1＋ D．2
3．在三角形中，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD一定是（ ）
A．正方形B．平行四边形C．矩形D．菱形
5．若，，和的夹角为，则在上的投影向量的模长为（ ）
A．B．C．2D．4
二、巩固提高
6．已知向量，在方向上的投影向量为，则（ ）
A．4B．8C．D．
7．（多选）下列有关向量命题，不正确的是（ ）
A．若，则B．已知，且，则
C．若，则D．若，则且
8．若a·b＜0，则a与b的夹角θ的取值范围是________．
9．如图所示，在平行四边形ABCD中，||＝4，||＝3，∠DAB＝60°.
求：(1) ·；(2) ·；(3) ·.
10.下列七个命题： ①·=；②0·=0；③－=；④||=||||；⑤若≠，则对任一非零向量有≠0；⑥ =0，则与中至少有一个为；⑦与是两个单位向量，则2＝2. 其中正确命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11．如图所示为正六边形P1P2P3P4P5P6，则下列向量的数量积中最大的是( )
A.· B. ·
C. · D. ·
12．如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝eq \r(3)，||＝1，则·等于( )
A．2 B． C． D．
三、尖子突破
13．已知为正三角形的中心，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
14．已知，，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（6）
6.2.4向量的数量积（一）