高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品课后练习题

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2．根据图示填空：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
3.化简下列各式
（1） （2）
（3） （4）
4.设a=(+)+(+), b是任一非零向量,则在下列结论中,正确的为 ( )
①a∥b；②a+b=a；③a+b = b；④| a+b |<|a|+|b|；⑤| a+b |=|a|+|b|；⑥| a+b |>|a|+|b|.
A.①②⑥B.①③⑥ C.①③⑤D.③④⑤⑥
5．向量(＋)＋(＋)＋化简后等于 ( )
A. B. C. D.
6．已知，，则向量模长的最大值是____．
二、巩固提高
7．若向量a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则 ( )
A．a∥b且a与b方向相同 B．a，b是共线向量，且方向相反
C．a＋b＝0 D．无论什么关系都可以
8．在四边形ABCD中，＝＋，则 ( )
A．四边形ABCD一定是矩形 B．四边形ABCD一定是菱形
C．四边形ABCD一定是正方形 D．四边形ABCD一定是平行四边形
9.在平行四边形中，若，则四边形是________．
10．设P是△ABC所在平面内的一点，+＝2，则( )
A. ＋＝0 B. ＋＝0 C. ＋＝0 D. ＋＋＝0
11．（1）若向量、满足｜｜＝8，｜｜＝12，则｜＋｜的最小值是 .
（2）当非零向量、（、不共线）满足 时，能使＋平分、间的夹角.三、尖子突破
12．若G为△ABC的重心，则＋＋＝________.
13.如图所示，P，Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝QC.
求证：+＝＋.
14．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且||＝||=1,+ =+=0,＝0，
cs∠DAB＝eq \f(1,2).求|+|与|+|.
15.求证：三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形．
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（2）
6.2.1向量的加法