必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算优秀ppt课件

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我们知道数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷.那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算.本节我们就来研究平面向量的运算，探索其运算性质，体会向量运算的作用.下面先学习向量的加法.我们知道，位移、力是向量，它们可以合成.能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？
思考1：如图，某质点从点经过点到达点，这个质点的位移如何表示？
求两个向量和的运算，叫做向量的加法，这种求向量和的方法称，为向量加法的三角形法则.位移的合成可以看做向量加法三角形法则的物理模型.我们再来看力的合成问题.(首尾连，起指终)
思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？
根据数的运算的学习经验，定义了一种运算，就要研究相应的运算律，运算律可以有效地简化运算.
思考5：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？
答案：√，√，√，×，×.
方法技巧：利用向量加法法则的注意点利用三角形法则要注意两向量“首尾顺次相连”，其和向量为“起点指向终点”的向量；利用平行四边形法则要注意两向量“共起点”，其和向量为共起点的“对角线”向量.
方法技巧：向量加法应用的关键及技巧(1)三个关键：一是弄清2构成平面图形的向量间的相互关系；二是熟练找出图形中的相等向量；三是能根据三角形法则或平行四边形法则作出向量的和向量.(2)应用技巧：①准确画出几何图形，将几何图形中的边转化为向量；②将所求问题转化为向量的加法运算，进而利用向量加法的几何意义进行求解.