高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算精品综合训练题，文件包含人教A版2019高中数学必修第二册624向量的数量积二分层作业原卷docx、人教A版2019高中数学必修第二册624向量的数量积二分层作业解析卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。

计算；.
2.已知已知,,向量与互相垂直，求证.
3．若向量a，b，c，满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝( )
A．4 B．3 C．2 D．0
4．若非零向量a与b的夹角为，|b|＝4，(a＋2b)·(a－b)＝－32，则向量a的模为( )
A．2 B．4 C．6 D．12
5．已知向量a，b，其中|a|＝，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则|2a－b|＝________.
6．设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论中正确的序号是________.
①a·c－b·c＝(a－b)·c； ②(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直；
③|a|－|b|＜|a－b|； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.
二、巩固提高
7．若非零向量a，b满足|a|＝3|b|＝|a＋2b|，则a与b夹角的余弦值为________．
8．已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝.
(1)求|b|. (2)当a·b＝－时，求向量a与a＋2b的夹角θ的值.
9．已知，，且向量与不共线．
（1）若与的夹角为，求；
（2）若向量与互相垂直，求的值．
10.已知e1与e2是两个互相垂直的单位向量，若向量e1＋ke2与ke1＋e2的夹角为钝角，则k的取值范围为________．
三、尖子突破
11.已知非零向量a，b满足a＋3b与7a－5b互相垂直，a－4b与7a－2b互相垂直，求a与b的夹角.
12．已知a，b是两个非零向量，同时满足|a|＝|b|＝|a－b|，求a与a＋b的夹角．
13.已知a，b是非零向量，t为实数，设u＝a＋tb.
(1)当|u|取最小值时，求实数t的值；(2)当|u|取最小值时，向量b与u是否垂直？
2024—2025学年下学期高一数学分层作业（7）
6.2.4向量的数量积（二）