高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课时作业，共8页。试卷主要包含了定义等内容，欢迎下载使用。
1．若|a|＝3，|b|＝4，a与b的夹角为135°，则a·b等于( )
A．－3eq \r(2) B．－6eq \r(2) C．6eq \r(2) D．2
2．在四边形ABCD中，eq \(AB,\s\up6(→))·eq \(BC,\s\up6(→))＝0，eq \(BC,\s\up6(→))＝eq \(AD,\s\up6(→))，则四边形ABCD是( )
A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
3.如图所示，一力作用在小车上，其中力F的大小为10 N，方向与水平面成60°角．则当小车向前运动10 m时，力F做的功为( )
A．100 J B．50 J C．50eq \r(3) J D．200 J
4．(多选)对于任意向量a，b，c，下列命题中不正确的是( )
A．若a·b＝0，则a与b中至少有一个为0
B．向量a与向量b夹角的范围是[0，π)
C．若a⊥b，则a·b＝0
D．|a|＝eq \r(a2)
5．在边长为1的等边△ABC中，设eq \(BC,\s\up6(→))＝a，eq \(CA,\s\up6(→))＝b，eq \(AB,\s\up6(→))＝c，则a·b＋b·c＋c·a等于( )
A．－eq \f(3,2) B.eq \f(3,2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
6．已知|b|＝3，a在b上的投影向量为eq \f(1,2)b，则a·b的值为( )
A．3 B.eq \f(9,2) C．2 D.eq \f(1,2)
7．已知向量a，b均为单位向量，a·b＝eq \f(\r(2),2)，则a与b的夹角为________．
8．已知|a|＝3，|b|＝5，且a·b＝12，则向量a在向量b上的投影向量为________．
9．已知|a|＝3，|b|＝2，a·b＝－3，e为与b同向的单位向量．
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求a在b上的投影向量．
10.如图，在△OAB中，P为线段AB上一点，且eq \(OP,\s\up6(→))＝xeq \(OA,\s\up6(→))＋yeq \(OB,\s\up6(→)).
(1)若eq \(AP,\s\up6(→))＝eq \(PB,\s\up6(→))，求x，y的值；
(2)若eq \(AP,\s\up6(→))＝3eq \(PB,\s\up6(→))，|eq \(OA,\s\up6(→))|＝4，|eq \(OB,\s\up6(→))|＝2，且eq \(OA,\s\up6(→))与eq \(OB,\s\up6(→))的夹角为60°，求eq \(OP,\s\up6(→))·eq \(AB,\s\up6(→))的值．
11．(多选)下列说法正确的是( )
A．向量a在向量b上的投影向量可表示为eq \f(a·b,|b|)·eq \f(b,|b|)
B．若a·b