高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课时训练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，多选题等内容，欢迎下载使用。
人教A版（2019） 必修第二册 实战演练 第六章  课时练习02向量的加法运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．向量化简后等于（    ）A． B． C． D．2．如图，D，E，F分别为的边AB，BC，CA的中点，则（    ）A． B．C． D．3．如图所示，在正六边形中，若，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．4．化简下列各式：①；②；③；④．其中结果为的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则（    ）A． B．0 C． D．6．已知向量，均为非零向量，则下列说法不正确的个数是（    ）①向量与反向，且，则向量与的方向相同；②向量与反向，且，则向量与的方向相同；③向量与同向，则向量与的方向相同.A．0 B．1 C．2 D．37．如图所示，四边形是梯形，，与交于点，则（    ）A． B． C． D．8．如图所示的方格纸中有定点O、P、Q、E、F、G、H，则（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．在菱形中，，，则__________．10．若向量，不共线，且，，则的取值范围是______．11．如图所示，若P为△ABC的外心，且＋＝，则∠ACB＝__________．  三、解答题12．如图，已知向量，，不共线，作向量++．13．是否存在，，使？请画出图形说明．14．一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为.如果此船实际向南偏西方向行驶，然后又向西行驶，你知道此船在整个过程中的位移吗?15．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且，，.求与． 四、多选题16．在中，设，，，，则下列等式中成立的是（    ）A． B． C． D．17．（多选）设，是任一非零向量，则在下列结论中，正确的是（    ）A． B．C． D．
参考答案：1．C【分析】根据向量运算求得正确结论.【详解】.故选：C.2．A【分析】根据平面向量的线性运算法则计算可得；【详解】解：，，分别是的边，，的中点，，，，则，故A正确；，故B错误；，故C错误；，故D错误；故选：A．3．B【解析】由正六边形性质可得,进而由向量的加法法则求解即可【详解】由题,可知,所以,故选:B【点睛】本题考查向量加法法则的几何应用,考查向量的模4．B【分析】根据向量的加减运算法则计算，逐一判断①②③④的正确性，即可得正确答案.【详解】对于①：，对于②：，对于③：，对于④：，所以结果为的个数是，故选：B5．A【解析】根据向量加法运算法则即可求解.【详解】连接OB.由正六边形的性质，可知与都是等边三角形，∴四边形OABC是平行四边形，，，故选:A.【点睛】本题主要考查了向量加法的运算，数形结合，属于容易题.6．B【解析】根据共线向量的运算及向量模的概念即可判断真假.【详解】对于①向量与反向，且，向量与的方向相同正确；对于②，向量与的方向相同，故②说法不正确；③向量与同向，则向量与的方向相同正确，故①③说法正确.故选：B【点睛】本题主要考查了共线向量加法的运算，向量模的概念，属于容易题.7．B【分析】利用平面向量加法的三角形法则可得结果.【详解】.故选：B.8．C【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量的坐标运算法则计算可得；【详解】解：如图建立平面直角坐标系，则，，，，，，所以，，，，，所以，所以；故选：C9．【详解】在菱形中，，，故答案为10．【分析】设向量，的夹角为，利用展开计算，再将代入，写出的范围.【详解】设向量，的夹角为，因为，，所以，又向量，不共线，所以，所以，即.故答案为：.11．120°【详解】试题分析：由＋＝，则ACBP是平行四边，又P是外心,所以四边形ACBP为菱形,且,考点：向量运算的平行四边形法则12．答案见详解.【分析】利用向量加法的三角形法则即可求解.【详解】由向量加法的三角形法则，++如图，13．存在，图形见解析【分析】根据平面向量数量积的运算律及向量夹角的计算公式求出与的夹角，即可得解；【详解】解：因为，所以，即，即，即，设与的夹角为，则，因为，所以，即当与的夹角为且与的模相等时，满足，图形如下所示：14．两次位移的和位移的方向是南偏西，位移的大小为.【分析】由向量加法可知，根据长度和角度关系可求得，，由此可确定位移的方向和大小.【详解】用表示船的第一次位移，用表示船的第二次位移，根据向量加法的三角形法则知：，可表示两次位移的和位移.由题意知，在中，，则，，在等腰中，，，，，两次位移的和位移的方向是南偏西，位移的大小为.15．，【分析】首先根据已知条件得到四边形为菱形，且，根据，，再求其模长即可.【详解】因为，所以，，即四边形为平行四边形.又因为，则四边形为菱形，如图所示：，，所以...16．ABD【解析】根据平行四边形及向量的加法法则即可判断.【详解】由向量加法的平行四边形法则，知成立，故也成立；由向量加法的三角形法则，知成立，不成立.故选：ABD【点睛】本题主要考查了向量加法的运算，数形结合，属于容易题.17．AC【分析】先将化简，进而根据平面向量的定义判断答案.【详解】由题意，，易知A, C正确，B错误；平面向量不能比较大小，故D错误.故选：AC.