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初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法优秀练习
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这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法优秀练习，共9页。试卷主要包含了有理数5的绝对值是，把算式，计算等内容，欢迎下载使用。
满分120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．有理数5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃
3．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.135×1011 B．2.135×107C．2.135×1012 D．2.135×103
5．由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（ ）
A．十分位B．百位C．十位D．百分位
6．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（ ）
A．﹣1B．0
C．1D．不存在这样的数
7．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
8．计算（﹣1）÷52×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．625D．
9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0
10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．5D．11
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．﹣的倒数是 ．
12．比较大小：﹣1 ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
13．大于﹣3而小于2之间有 个整数，
14．点A表示数轴上的数﹣2，将点A移动10个单位长度后得到点B，则点B表示的数是 ．
15．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则x﹣y的值为 ．
16．若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝ ．
17．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是 ．
18．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（6分）计算：
（1）（﹣52）+24+（﹣74）﹣（﹣12） （2）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；
（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
21．（7分）在如图给定的数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来．0，﹣2.5，3，﹣2，+5
22．（9分）对于任意有理数a，b，
定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如，2⊙5＝2（2+5）﹣1＝13．
（1）求[1⊙（﹣2）]⊙3的值；
（2）对于任意有理教m，n请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝ ．（用含m，n的式子表示）
23．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．
24．（10分）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：2+3﹣5﹣9；
（2）若2÷3×5 9＝30，请推算横线上的符号；
（3）在“2 3 5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．
25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案）
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？
（3）本周实际销售量是多少？
（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：有理数5的绝对值是5．
故选：A．
2．解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降2℃记作﹣2℃．
故选：A．
3．解：3.14159，4，4.，是有理数，
故选：D．
4．解：2135亿＝213500000000＝2.135×1011，
故选：A．
5．解：3.50万＝35000，近似数3.50万精确到百位，
故选：B．
6．解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，
则﹣1的相反数是1，
故选：C．
7．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
8．解：原式＝﹣1××（﹣）
＝．
故选：D．
9．解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，
∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；
a﹣b＞0，故选项C不合题意；
ab＜0，故选项D不合题意．
故选：A．
10．解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．解：﹣的倒数是﹣8，
故答案为：﹣8．
12．解：∵|﹣1|＞||，
∴．
故答案为：＜
13．解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
14．解：﹣2+10＝8，﹣2﹣10＝﹣12，
故答案为：8或﹣12．
15．解：∵|x|＝4，|y|＝5且x＞y
∴y必小于0，y＝﹣5．
当x＝4或﹣4时，均大于y．
所以当x＝4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9．
当x＝﹣4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝（﹣4）+5＝1．
故答案为：9或1．
16．解：根据题意得，x+1＝0，3x﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝﹣3，
所以，x2+2y＝（﹣1）2+2×（﹣3）＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
17．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，
则原式＝2×0+×1＝．
故答案为：．
18．解：∵a∇b＝3×a﹣，
∴2∇17
＝3×2﹣
＝6﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解：（1）原式＝﹣52﹣74+24+12＝﹣126+36＝﹣90；
（2）原式＝﹣﹣+
＝﹣+
＝﹣1
＝﹣．
20．解：（1）原式＝6××××
＝；
（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）
＝﹣27×（﹣+15）
＝45﹣405
＝﹣360．
21．解：如图：
用“＜”将它们连接起来：﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．
22．解：（1）[1⊙（﹣2）]⊙3
＝（1﹣2﹣1）⊙3
＝﹣2⊙3
＝﹣2（﹣2+3）﹣1
＝﹣3﹣1
＝﹣4，
（2）新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，存在多种运算方式，
其中5（3+1）＝20，
因此m⊕n＝m（n+1）
故答案为：m（n+1）．
23．解：如图所示：
（1）∵AB＝2，BC＝1，
∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；
又∵P＝﹣2+0+1，
∴P＝﹣1，
当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．
（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，
∴C所对应数为﹣38，
又∵AB＝2，BC＝1，
点A，B在点C的左边，
∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，
又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）
∴P＝﹣118．
24．解：（1）原式＝5﹣5﹣9＝﹣9；
（2）若2÷3×5×9＝30，因此“空格”上的符号为“×”；
（3）2﹣3×5+9＝﹣4，
故答案为：﹣×．
25．解：（1）100×3+4﹣3﹣7＝294（辆），
故答案为：294；
（2）每天的实际销售量如下表：
因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118﹣91＝27（辆），
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；
（3）100×7+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9＝707（辆），
答：本周实际销售量是707辆；
（4）（707﹣100×7）×（40+20）+100×7×40＝420+28000＝28420（元），
答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划数的差值
+4
﹣3
﹣7
+10
﹣6
+18
﹣9
满分120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．有理数5的绝对值是（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃
3．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.135×1011 B．2.135×107C．2.135×1012 D．2.135×103
5．由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（ ）
A．十分位B．百位C．十位D．百分位
6．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（ ）
A．﹣1B．0
C．1D．不存在这样的数
7．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
8．计算（﹣1）÷52×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣1B．1C．625D．
9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0
10．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．5D．11
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．﹣的倒数是 ．
12．比较大小：﹣1 ﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
13．大于﹣3而小于2之间有 个整数，
14．点A表示数轴上的数﹣2，将点A移动10个单位长度后得到点B，则点B表示的数是 ．
15．已知|x|＝4，|y|＝5且x＞y，则x﹣y的值为 ．
16．若|x+1|+（3x﹣y）2＝0，则x2+2y＝ ．
17．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是 ．
18．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是 ．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（6分）计算：
（1）（﹣52）+24+（﹣74）﹣（﹣12） （2）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；
（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．
21．（7分）在如图给定的数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来．0，﹣2.5，3，﹣2，+5
22．（9分）对于任意有理数a，b，
定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算．例如，2⊙5＝2（2+5）﹣1＝13．
（1）求[1⊙（﹣2）]⊙3的值；
（2）对于任意有理教m，n请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝ ．（用含m，n的式子表示）
23．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．
24．（10分）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：2+3﹣5﹣9；
（2）若2÷3×5 9＝30，请推算横线上的符号；
（3）在“2 3 5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．
25．（10分）某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际的销售量与计划量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该商家前三天共销售滑板车 辆；（直接写答案）
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少辆？
（3）本周实际销售量是多少？
（4）该商家实行每周计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少销售一辆扣25元，那么该商家的销售人员这一周的工资总额是多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：有理数5的绝对值是5．
故选：A．
2．解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降2℃记作﹣2℃．
故选：A．
3．解：3.14159，4，4.，是有理数，
故选：D．
4．解：2135亿＝213500000000＝2.135×1011，
故选：A．
5．解：3.50万＝35000，近似数3.50万精确到百位，
故选：B．
6．解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，
则﹣1的相反数是1，
故选：C．
7．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
8．解：原式＝﹣1××（﹣）
＝．
故选：D．
9．解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，
∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；
a﹣b＞0，故选项C不合题意；
ab＜0，故选项D不合题意．
故选：A．
10．解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．解：﹣的倒数是﹣8，
故答案为：﹣8．
12．解：∵|﹣1|＞||，
∴．
故答案为：＜
13．解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
14．解：﹣2+10＝8，﹣2﹣10＝﹣12，
故答案为：8或﹣12．
15．解：∵|x|＝4，|y|＝5且x＞y
∴y必小于0，y＝﹣5．
当x＝4或﹣4时，均大于y．
所以当x＝4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9．
当x＝﹣4时，y＝﹣5，代入x﹣y＝（﹣4）+5＝1．
故答案为：9或1．
16．解：根据题意得，x+1＝0，3x﹣y＝0，
解得x＝﹣1，y＝﹣3，
所以，x2+2y＝（﹣1）2+2×（﹣3）＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
17．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，
则原式＝2×0+×1＝．
故答案为：．
18．解：∵a∇b＝3×a﹣，
∴2∇17
＝3×2﹣
＝6﹣
＝．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．解：（1）原式＝﹣52﹣74+24+12＝﹣126+36＝﹣90；
（2）原式＝﹣﹣+
＝﹣+
＝﹣1
＝﹣．
20．解：（1）原式＝6××××
＝；
（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）
＝﹣27×（﹣+15）
＝45﹣405
＝﹣360．
21．解：如图：
用“＜”将它们连接起来：﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．
22．解：（1）[1⊙（﹣2）]⊙3
＝（1﹣2﹣1）⊙3
＝﹣2⊙3
＝﹣2（﹣2+3）﹣1
＝﹣3﹣1
＝﹣4，
（2）新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，存在多种运算方式，
其中5（3+1）＝20，
因此m⊕n＝m（n+1）
故答案为：m（n+1）．
23．解：如图所示：
（1）∵AB＝2，BC＝1，
∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；
又∵P＝﹣2+0+1，
∴P＝﹣1，
当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．
（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，
∴C所对应数为﹣38，
又∵AB＝2，BC＝1，
点A，B在点C的左边，
∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，
又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）
∴P＝﹣118．
24．解：（1）原式＝5﹣5﹣9＝﹣9；
（2）若2÷3×5×9＝30，因此“空格”上的符号为“×”；
（3）2﹣3×5+9＝﹣4，
故答案为：﹣×．
25．解：（1）100×3+4﹣3﹣7＝294（辆），
故答案为：294；
（2）每天的实际销售量如下表：
因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118﹣91＝27（辆），
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售27辆；
（3）100×7+4﹣3﹣7+10﹣6+18﹣9＝707（辆），
答：本周实际销售量是707辆；
（4）（707﹣100×7）×（40+20）+100×7×40＝420+28000＝28420（元），
答：该商家的销售人员这一周的工资总额是28420元．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划数的差值
+4
﹣3
﹣7
+10
﹣6
+18
﹣9
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