初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法课后作业题

2.6有理数的乘法与除法

一．选择题

1．下列互为倒数的是（　　）

A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和

2．若a为正数，b为负数，则（　　）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0

3．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（　　）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．4的倍数

4．计算：﹣×□＝1，则□内应填的数是（　　）

A．﹣7 B．﹣1 C． D．7

5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a＜﹣b D．b﹣a＞0

6．已知非零有理数x，y满足+＝﹣2，则﹣为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个数（　　）

A．都是负数      B．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 

C．互为相反数      D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　）

A．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a﹣b|＞1

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（　　）

①a+b＞0；②a﹣b＜0；③ab＞0；④＜0．

A．4 B．3 C．2 D．1

10．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|

11．计算﹣100÷10×，结果正确的是（　　）

A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣1

12．的值是（　　）

A．±3 B．±1 C．±3或±1 D．3或1

二．填空题

13．已知a，b，c为有理数，且满足abc＜0，a+b+c＝0，则++的值为　   　．

14．（﹣）÷2×（﹣3）＝　   　．

15．若ab≠0，则是　   　．

三．解答题

16．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．

17．已知|x|＝5，|y|＝3．

（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；

（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；

（3）求x﹣y的值．

18．（﹣﹣+）×（﹣48）

19．计算：（1+﹣2.75）×（﹣24）

20．某日下午，出租车司机小王在南北走向的南海大道上运营．如果规定向南为正，向北为负，出租车的行车情况记录如下（单位：千米）：

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣17．将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？如果每百公里耗油10升，那么小王下午耗油多少升？

参考答案

一．选择题

1．解：A．因为3×＝1，所以3和是互为倒数，因此选项A符合题意；

B．因为﹣2×2＝﹣4，所以﹣2与2不是互为倒数，因此选项B不符合题意；

C．因为3×（﹣）＝﹣1，所以3和﹣不是互为倒数，因此选项C不符合题意；

D．因为﹣2×＝﹣1，所以﹣2和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；

故选：A．

2．解：∵a为正数，b为负数，

∴ab＜0，故C选项不符合题意，D选项符合题意；

a+b的符号无法判断，取决于绝对值较大的数的符号，故A，B选项不符合题意；

故选：D．

3．解：（m+n）2﹣（m﹣n）2

＝m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2

＝4mn，

∵m，n是正整数，

∴4mn值一定是4的倍数，且一定是正数，

故选：B．

4．解：∵，

∴□内应填的数是﹣7，

故选：A．

5．解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，

b＜﹣1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，

因此a+b＜0，故A不符合题意；

ab＜0，故B不符合题意；

a+b＜0，即a＜﹣b，故C符合题意；

b＜a，即b﹣a＜0，故D不符合题意；

故选：C．

6．解：∵非零有理数x，y满足+＝﹣2，

∴x＜0，y＜0，

∴xy＝|xy|，

∴﹣＝﹣1．

故选：B．

7．解：∵两个有理数的积是负数，

∴两个数为异号，

∵和是正数，

∴其中绝对值大的数是正数，另一个是负数．

故选：B．

8．解：由数轴可得：﹣2＜b＜﹣1，0＜a＜1，

则|a|＜|b|，故选项A错误；

ab＜0，故选项B错误；

a+b＜0，故选项C错误；

|a﹣b|＞1，正确．

故选：D．

9．解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．

①根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，故本选项不成立；

②较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，故本选项成立；

③异号两数相乘，积小于0，则ab＜0，故本选项不成立；

④异号两数相除，商小于0，则＜0，故本选项成立．

故选：C．

10．解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴＜0，a+b＜0，ab＜0，

所以A，C，D不正确，B正确；

故选：B．

11．解：﹣100÷10×

＝﹣10×

＝﹣1．

故选：D．

12．解：a、b、c都是正数时，++＝1+1+1＝3，

a、b、c有两个正数时，++＝1+1﹣1＝1，

a、b、c有一个正数时，++＝1﹣1﹣1＝﹣1，

a、b、c都是负数时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，

综上所述，++的值是±3或±1．

故选：C．

二．填空题

13．解：不妨设ab＞0，c＜0，

∵a+b+c＝0，

∴a+b＞0，

∴a＞0，b＞0，

∴原式＝++

＝﹣1﹣1+1

＝﹣1．

故答案为：﹣1．

14．解：（﹣）÷2×（﹣3）

＝（﹣）×（﹣3）

＝2

故答案为：2．

15．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2，或原式＝﹣1﹣1＝﹣2，

②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．

综上所述：的值是﹣2或0．

故答案是：﹣2或0或2．

三．解答题

16．解：∵|x|＝2，

∴x＝±2，

∵|y|＝5，且xy＜0，

∴y＝±5，

∴x＝2，y＝﹣5，x+y＝﹣3；

x＝﹣2，y＝5，x+y＝3，

∴x+y＝±3．

17．解：∵|x|＝5，

∴x＝5或﹣5，

∵|y|＝3，

∴y＝3或﹣3，

（1）当x﹣y＞0时，x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，

此时x+y＝5+3＝8或x+y＝5+（﹣3）＝2，

即x+y的值为：8或2；

（2）当xy＜0，

x＝5，y＝﹣3或x＝﹣5，y＝3，

此时|x﹣y|＝8或|x﹣y|＝8，

即|x﹣y|的值为：8；

（3）①x＝5时，y＝3时，x﹣y＝5﹣3＝2；

②x＝5时，y＝﹣3时，x﹣y＝5+3＝8；

③x＝﹣5时，y＝3时，x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8；

④x＝﹣5时，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣5+3＝﹣2，

综上：x﹣y＝±2或±8．

18．解：（﹣﹣+）×（﹣48），

＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48），

＝﹣32+12+18﹣10，

＝30﹣42，

＝﹣12．

19．解：原式＝（+﹣）×（﹣24）

＝﹣×24﹣×24+×24

＝﹣32﹣3+66

＝31

20．解：（1）根据题意，知：向南为“+”，向北为“﹣”；则：

（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣17）＝﹣12；

故小王将最后一名乘客送到目的地时，在南海大道的正北方，距出车地点的距离是12千米．

（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，一共行驶的距离为：

|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣17|＝74（千米）；

所以小王下午的耗油量为74×0.1＝7.4升．