还剩6页未读，
继续阅读
初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试同步练习题
展开
这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试同步练习题，共9页。试卷主要包含了﹣的绝对值是，下列各数中，为无理数的是，关于35的意义，描述正确的是，下列说法中，正确的有等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
姓名：________班级：________考号：________成绩：________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．D．2020
2．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．0.1010010001
3．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（ ）
A．874×104B．8.74×106C．8.74×104D．0.874×107
4．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（ ）
A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．a＜0＜bD．a＜b＜0
5．关于35的意义，描述正确的是（ ）
A．表示5个3相加 B．表示3个5相加 C．表示5个3相乘 D．表示3个5相乘
6．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（ ）
A．下降的反义词是上升 B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食 D．向北走15km和向西走15km
7．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（ ）
A．点AB．点BC．点DD．点E
8．如果x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
9．下列说法中，正确的有（ ）
①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．﹣2020的倒数是
12．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作 元．
13．a的相反数是9，则a＝ ．
14．数轴上和原点的距离等于2的点表示的有理数是 ．
15．若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣ba＝ ．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
18．（6分）将下列各数填入相应的大括号里．
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
19．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．
20．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
21．（8分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
22．（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？
23．（9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若2÷6×9□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数．
24．（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣|＝．
故选：C．
2．解：是有限小数，属于有理数；
B.是分数，属于有理数；
C.是无理数；
是有限小数，属于有理数．
故选：C．
3．解：8740000＝8.74×106，
故选：B．
4．解：∵a是负数，b是正数，
∴a＜0＜b．
故选：C．
5．解：35表示5个3相乘．
故选：C．
6．解：表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；
故选：B．
7．解：点C在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此﹣2c在原点的右侧，且到原点的距离是点C到原点距离的2倍，
因此点E符合题意，
故选：D．
8．解：∵x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，
∴|x+2|＝0时，2019﹣|x+2|最大为2019，
故选：B．
9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；
③互为相反数的两数之和为零，正确；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．
故选：B．
10．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）
＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|
＝2﹣3﹣|2+3|
＝2﹣3﹣5
＝﹣6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：﹣2020的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．解：如果收入100元记作+100元．那么支出90元记作﹣90元．
故答案为：﹣90．
13．解：∵a的相反数是9，
∴a＝﹣9．
故答案为：﹣9．
14．解：0+2＝2，0﹣2＝﹣2．
故答案为：±2．
15．解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，
解得：a＝3，b＝﹣2，
则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．
故答案是：8．
16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
则原式＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
18．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；
整数集合：{ 260，﹣2，0…}；
非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；
有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；
故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．
19．解：由题意，知a+b＝0，cd＝1，m＝±3．
当m＝3时，原式＝﹣（0+1）×（2×3﹣1）＝﹣5；
当m＝﹣3时，原式＝﹣（0+1）×（﹣3×2﹣1）＝7．
所﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值为﹣5或7．
20．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
21．解：①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6
＝（﹣6+5）2+6
＝（﹣1）2+6
＝1+6
＝7；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
22．解：（1）∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，
∴B地在A地的东边28千米；
（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，
应耗油74×0.6＝44.4（升），
故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；
7+9＝16千米；
16﹣6＝10千米；
10+14＝24千米；
24﹣5＝19千米；
19+13＝32千米；
32﹣4＝28千米．
∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．
23．解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）2÷6×9﹣9
＝×9﹣9
＝3﹣9
＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）1+2×6﹣9
＝1+12﹣9
＝13﹣9
＝4．
24．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；
（3）∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，
∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40
综上所述 m＝8或﹣40．
满分：120分
姓名：________班级：________考号：________成绩：________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．D．2020
2．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．3.14 B． C． D．0.1010010001
3．改革开放以来，我国的高等教育得到了极大发展．据有关部门统计，2020年全国本科生毕业人数约为874万人．将数8740000用科学记数法表示为（ ）
A．874×104B．8.74×106C．8.74×104D．0.874×107
4．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如图，则有（ ）
A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．a＜0＜bD．a＜b＜0
5．关于35的意义，描述正确的是（ ）
A．表示5个3相加 B．表示3个5相加 C．表示5个3相乘 D．表示3个5相乘
6．在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（ ）
A．下降的反义词是上升 B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食 D．向北走15km和向西走15km
7．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（ ）
A．点AB．点BC．点DD．点E
8．如果x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，这个最大值是（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
9．下列说法中，正确的有（ ）
①0是最小的整数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③互为相反数的两数之和为零；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．﹣2020的倒数是
12．如果收入100元记作+100元，那么支出90元记作 元．
13．a的相反数是9，则a＝ ．
14．数轴上和原点的距离等于2的点表示的有理数是 ．
15．若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣ba＝ ．
16．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝ ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（12分）计算题：
（1）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）（﹣1）÷（﹣2）×；
（3）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）+3×（﹣1）；
（4）﹣×（﹣2）2﹣（﹣）×42．
18．（6分）将下列各数填入相应的大括号里．
，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．
正分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
19．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．
20．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
21．（8分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：
列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
22．（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．
（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？
23．（9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若2÷6×9□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数．
24．（9分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：|﹣|＝．
故选：C．
2．解：是有限小数，属于有理数；
B.是分数，属于有理数；
C.是无理数；
是有限小数，属于有理数．
故选：C．
3．解：8740000＝8.74×106，
故选：B．
4．解：∵a是负数，b是正数，
∴a＜0＜b．
故选：C．
5．解：35表示5个3相乘．
故选：C．
6．解：表示互为相反意义的量：羽毛球比赛胜3场与负3场；
故选：B．
7．解：点C在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此﹣2c在原点的右侧，且到原点的距离是点C到原点距离的2倍，
因此点E符合题意，
故选：D．
8．解：∵x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，
∴|x+2|＝0时，2019﹣|x+2|最大为2019，
故选：B．
9．解：①0是最小的整数，错误，没有最小的整数；
②若|a|＝|b|，则a＝±b，故此选项错误；
③互为相反数的两数之和为零，正确；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远，只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远，故此选项错误．
故选：B．
10．解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，
∴2※（﹣3）
＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|
＝2﹣3﹣|2+3|
＝2﹣3﹣5
＝﹣6，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：﹣2020的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
12．解：如果收入100元记作+100元．那么支出90元记作﹣90元．
故答案为：﹣90．
13．解：∵a的相反数是9，
∴a＝﹣9．
故答案为：﹣9．
14．解：0+2＝2，0﹣2＝﹣2．
故答案为：±2．
15．解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，
解得：a＝3，b＝﹣2，
则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．
故答案是：8．
16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
则原式＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．解：（1）原式＝﹣7﹣4+10＝﹣1；
（2）原式＝××＝；
（3）原式＝35+6﹣3＝38；
（4）原式＝﹣×4+×16＝﹣1+8＝7．
18．解：正分数集合：{0.618，，0.…}；
整数集合：{ 260，﹣2，0…}；
非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；
有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；
故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．
19．解：由题意，知a+b＝0，cd＝1，m＝±3．
当m＝3时，原式＝﹣（0+1）×（2×3﹣1）＝﹣5；
当m＝﹣3时，原式＝﹣（0+1）×（﹣3×2﹣1）＝7．
所﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值为﹣5或7．
20．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
21．解：①[（﹣3）×2﹣（﹣5）]2+6
＝（﹣6+5）2+6
＝（﹣1）2+6
＝1+6
＝7；
②[5﹣（﹣5）]2×2+6
＝（5+5）2×2+6
＝102×2+6
＝100×2+6
＝200+6
＝206；
22．解：（1）∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，
∴B地在A地的东边28千米；
（2）这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，
应耗油74×0.6＝44.4（升），
故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；
7+9＝16千米；
16﹣6＝10千米；
10+14＝24千米；
24﹣5＝19千米；
19+13＝32千米；
32﹣4＝28千米．
∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．
23．解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）2÷6×9﹣9
＝×9﹣9
＝3﹣9
＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）1+2×6﹣9
＝1+12﹣9
＝13﹣9
＝4．
24．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；
（3）∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，
∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40
综上所述 m＝8或﹣40．
相关试卷
初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试课时练习： 这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试课时练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试精练： 这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试精练，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法优秀练习： 这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法优秀练习，共9页。试卷主要包含了有理数5的绝对值是，把算式，计算等内容，欢迎下载使用。
