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    2.5有理数的乘法与除法(第3课时)-苏科版七年级数学上册教学案
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    苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案

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    这是一份苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案,共6页。学案主要包含了目标导航,要点梳理,问题探究,课堂操练,每课一测,参考答案等内容,欢迎下载使用。

    1.理解除法是乘法的逆运算.
    2.掌握除法法则,会进行有理数的除法运算;
    3.经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
    【要点梳理】
    1. 有理数的除法法则
    (1)除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.
    (2)两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .
    2. 乘除混合运算
    乘除混合运算先将除法化成 法,然后确定积的符号,最后求出结果.
    【问题探究】
    知识点1. 有理数的除法运算
    例1.计算(1)(-)÷(-5); (2)(-)÷0.25.
    解:
    【变式】(1)(-36)÷9;(2)-0.75÷(-3);
    例2.化简下列分数:
    (1) (2) (3)
    解:
    【变式】化简下列分数:
    (1) (2) (3)
    知识点2. 乘除混合运算
    例3.计算:(1)3;(2)(-81).
    解:
    【变式】计算:(1)-3÷2(-2); (2)-×(-1)÷(-2)
    【课堂操练】
    1.两个有理数的商是正数,这两个数 ( )
    A.都是负数 B.都是正数
    C.至少有一个是正数 D.两数同号
    2.下列结论错误的是 ( )
    A.若异号,则<0,<0 B.若同号,则>0,>0
    C. D.
    3.如果甲数除以乙数的商为0,那么一定是 ( )
    A.甲、乙两数都为零 B.乙数为零,而甲数不为零
    C.甲数为零,而乙数不为零 D.乙数为零,而甲数不一定为0
    4.某数乘以-2等于3,则这个数为_____.
    5.计算:(1)1÷(-3)=________ ;(2)(-32)÷(-4)=________;
    (4)1÷(-1)=________;(4)(-0.16)÷(-8)=______.
    6.化简:(1) =___ ; (2) -=___ ;
    7.计算下列各题:
    (1)(-3)÷(-5) (2)(-1)÷2
    8.下面解答过程是否正确?如果正确,请指明每一步的依据;如果不正确,请改正.
    计算:(-)÷(-+).
    解答:原式=(-)÷-(-)÷+(-)÷ ①
    =-+- ②
    ==-. ③
    【每课一测】
    (完成时间:45分钟,满分:100分)
    一、选择题(每题5分,共25分)
    1.下列计算正确的是 ( )
    2.两个不为0的相反数的商是 ( )
    A.1 B.-1 C.0 D.以上都不对
    3.下列说法正确的是 ( )
    A.有理数m的倒数是 B.任何正数大于它的倒数
    C.小于1的数的倒数一定小于1 D.若两数的商为正,则这两数同号
    4.如果a÷b=-a(a≠0),那么b等于 ( )
    A.1 B.-1 C.0 D.±1
    5.两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商等于0,则这两个有理数 ( )
    A.互为倒数 B.互为相反数
    C.有一个数是0 D.互为相反数且都不为0
    二、填空题(每题5分,共25分)
    6.计算:(1) ;(2)= .
    7.计算:= .
    8.计算(-7)×(-6)×0÷(-42)的结果是 .
    9.在如图所示的运算流程中,若输入的数x=3,则输出的数=_________.
    10.某冷冻厂的一个冷库,现在的室温是-2℃,现有一批食品,需在-26℃下冷藏,如果每小时能降温4℃,要降到所需温度,需 小时.
    三、解答题(每题10分,共50分)
    11.计算:(1);(2)
    (3);(4)
    12.计算:(1)(-23)÷(-3)×; (2)1.25÷(-0.5)÷(-2);
    13.计算:(1)-3.5÷×(-); (2)(+1)÷(-)÷(-)×(-).
    14.已知a=-,b=-7,c=-1,试求:
    (1)ab÷(-c); (2).
    15.一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低℃,这个山峰的高度大约是多少米?
    【参考答案】
    【要点梳理】
    1. 正,负,乘,0
    2. 乘
    【问题探究】
    例1.(1)原式=;
    (2)原式=.
    【变式】(1)原式=-4; (2)原式=0.25
    例2.解:(1)原式=-4; (2)原式=3; (3)原式=.
    【变式】(1)原式=-3; (2)原式=; (3)原式=0
    例3.(1)3
    ==;
    (2)(-81)
    =81=81=.
    【变式】(1)原式=-; (2)原式=.
    【课堂操练】
    1.D;
    2.D;
    3.C;
    4.;
    5.(1);(2)8;(3);(4)0.02;
    6.-3,-3;
    7.解:(1)原式=-÷(-)=-×(-)=
    (2)原式=-÷=-×=-.
    8.错误,误用分配律,应该先算括号内的.
    (-)÷(-+)=-÷()
    =-
    【每课一测】
    1.C;2.A;3.D;4.B;5.B; 6.-3,;7.;8.0;9.-2;10.6;
    11.(1)原式=6;(2)原式=-8;
    (3)原式=;(2)原式=0;
    12.(1)原式= (2)原式=1
    13.(1)原式=-3××(-)=-××(-)=3
    (2)原式=×(-)×(-)×(-)=-1;
    14.解:(1)ab÷(-c)=(-)×(-7)÷1=(-)×(-7)×=2
    (2)=(7+1)÷(-)=8×(-2)=×(-2)=-17
    15.解{[6-(-4)]÷0.8}×100=12.5×100=1250(米)
    答:这个山峰的高度大约是1250米.
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