数学七年级上册2.6 有理数的乘法与除法授课课件ppt

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我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3（-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？ 这就是我们本节课要学习的内容
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟后它在什么位置？
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为　　
　 (+2)×(+3)=+6 ①　
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6 ③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行, 3分 钟前它在什么位置?
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.
任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相 乘都等于它的相反数．
特别解读“ 同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆.有理数乘法的运算步骤：(1) 确定积的符号；(2)确定积的绝对值.
计算：(1)(－6)×(＋5)；(2) (3) (4) 导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相乘， 积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30. (2) (3) (4)
计算： (1) (-3)×9;(2) 8×(-1); 解： (1) (-3)×9=-27; (2) 8×(-1) =-8;
要得到一个数的相反数，只要将它乘 -1.
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.
如图，数轴上A、B两点所表示的两个数 的(　　)  A．和为正数　　　　　B．和为负数 C．积为正数 D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等．
本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．本题体现了数形结合思想．
计算(－6)×(－1)的结果等于(　　) A．6　　　 　B．－6　　　 C．1　　　　 D．－1计算：(－2)×3的结果是(　　) A．－6 B．－1 C．1 D．6
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
认真观察每一对数，你发现了么？
两个乘数的分子分母互相颠倒.
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数.
要点精析：(1)0没有倒数．(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数 是正数，负数的倒数是负数．(3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b 也叫做a的倒数．(4)1或－1的倒数是它本身．
特别解读1. “乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.2. “互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数.3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数.
求下列各数的倒数： (1)－ ；(2)－1；(3)－ ；(4)0.125；(5)－1.4.
导引：根据定义，要求a(a≠0)的倒数，只要求 即可．
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数 的倒数，要先把带分数化成假分数．(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定 是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论， 可以防止发生符号错误．(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：±1.
已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负 数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值． 解： 因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8) ＝4－10＋(－24) ＝－30. 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8) ＝－4－10＋(－24) ＝－38.
若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝________．
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.