数学苏科版第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第2课时导学案

这是一份数学苏科版第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第2课时导学案，共6页。学案主要包含了目标导航，要点梳理，问题探究，课堂操练，每课一测，参考答案等内容，欢迎下载使用。

1．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2．能进行乘法及加减法的混合运算．
3．让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
【要点梳理】
1. 有理数的乘法运算律
(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
字母表示： ．
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
字母表示： ．
(3)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，
字母表示： ．
【问题探究】
知识点1. 有理数的乘法运算律
例1．计算：
（1）；
（2）．
解：
【变式】；
例2．用简便方法计算：
．
解：
【变式】；
知识点2. 有理数的乘法及加减法的混合运算
例3．计算:
解：
【变式】计算:；
【课堂操练】
1．如果三个数的积为负数，和也为负数，则这三个数不可能 （ ）
A．都为正数 B．都为负数
C．为一个负数和两个正数 D．以上均不对
2．这步运算运用了 （ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.乘法分配律
3．在2×（-7）×5=-7×（2×5）中，运用了 （ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
4．简便计算：.
5．（-8）×（-2）+（-1）×（-8）-（-3）×（-8）=________．
6．用计算器计算23×（-209）的按键顺序是 .
7．计算：
（1）1×（-）×（-2.5）×（-）; （2）（-0.8）×（-7.82）×12.5
8.用两种方法计算（）×12
【每课一测】
（完成时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（每题5分，共25分）
1．下列变形不正确的是 （ ）
A．5×（-6）=（-6）×5
B．（-）×（-12）=（-12）×（-）
C．（-+）×（-4）=（-4）×（-）+×4
D．（-25）×（-16）×（-4）=[（-25）×（-4）]×（-16）
2．下列计算不正确的是（ ）
A．（-5）×（-）×（-4）×（-8）=80 B．（-+）×（-12）=2
C．-7-1=-8 D．-2（2-x）=-4-3x
3．19，这个运算应用了 （ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
4．计算：－×(10－1+0.05)＝－8+1－0.04，这个运算应用了 （ ）
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.分配律
5．（---）×（-24）
=（-）×（-24）+（-）×（-24）+（-）×（-24） ①
=12+6+4 ②
以上运算 （ ）
A．运用了结合律 B．乘法交换律 C．①是分配律 D．②是分配律
二、填空题（每题5分，共25分）
6．计算： 5×（-6）×（-）=[5×____]×（-6）=_____.
7．计算：（--+）×（-30）=______．
8．用简便方法计算：（-6）×（-）×（-0.5）×（-4），结果是 .
9．计算：-0.01××（-200）=×[（-0.01）×_____]=______．
10．观察下列式子：，，， … 请你猜想得到的式子用含正整数 n 的式子表示出来是 .
三、解答题（每题10分，共50分）
11．．计算:
（1）-1×3×（-）； （2）（-12-1+1）×（-）； （3）×（-9）+×（-18）+
12．用简便方法计算:
（1）9×（-81+）； （2）29×（-12）； （3）-13×-×0.35-×（-13）-×0.35
13．计算:
（1）-1×（-）××│-│; （2）（-0.5）×（-10）×（-40）×（-2.5）;
（3）（-）×（-2）-（-）×（-1）×（-4）
14．学习了有理数的运算后，言老师给同学们出了这样一道题。
计算：，看谁算得又对又快，下面是前两名同学给出的解法如下：
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？其理由是什么？对你有何启发？
（2）此题还有其它解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？
15．对于两个整数a，b，有a eq \\ac(○,×)b=（a+b）a，a eq \\ac(○,+)b=a·b+1，求[（-2） eq \\ac(○,×)（-5）] eq \\ac(○,+)（-4）．
【参考答案】
【要点梳理】
1. （1） （2） （3）
【问题探究】
例1．（1）原式=（-78）×[（-2）×5] =780 （2）原式=29×[（-）×12]=290．
【变式】原式= =
例2．原式===
【变式】原式==70-（-7）=77
例3．原式= =3+2-6=-1.
【变式】原式==-4+3=-1
【课堂操练】
1．B；
2．D；
3．B；
4．14，，14，，-57；
5．0；
6．；
7．（1）原式=-×××=-；（2）原式=78.2
8．①原式=×12=4
②原式==8+2-6=4.
【每课一测】
1．C；2．D；3．D；4．D；5．C； 6．（-）；7．12；8．6；9．（-200）, ；10．n（n+3）+2=（n+1）（n+2）；
11．（1）原式=×3×=3
（2）原式=（-12）×（-）-×（-）+×（-）=9+1+（-）=9．
（3）原式= [（-9）+（-18）+1]=×（-26）=-14
12．解：（1）原式=-729+=-720
（2）原式=（30-）×（-12）=-360+=-354
（3）原式=-13（-）-0.35（+）=-13×-0.35×1=-=-=-；
13．（1）原式=1×××=
（2）原式=0.5×10×40×2.5=5×100=500
（3）原式=×+××4=+=
14． (1)我认为小莉的方法最好。理由是小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程。
(2)还有其它的方法，解法如下：
（2）解：原式==。
15.原式=[（-7）×（-2）] eq \\ac(○,+)（-4）=14 eq \\ac(○,+)（-4）
=14×（-4）+1=-55