2021学年2.6 有理数的乘法与除法教案设计

2.6　有理数的乘法与除法（3）

教学目标

1．知道除法是乘法的逆运算；

2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；

3．会求有理数的倒数.

教学重点

1．理解有理数除法的法则； 

2．会进行有理数的除法运算．

教学难点

会进行有理数的除法运算.

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

　 一、创设情境

　 某地某周每天上午8时的气温记录如下：

　 这周每天上午8时的平均气温为：

　 [(－3)＋(－3)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＋(－1)]÷7，

　 即(－14)÷7，

　 如何计算(－14)÷7？

　 引导学生尝试练习，并探索规律.

学生分小组讨论

情境引入，激发求知欲和学习积极性．

知道除法是乘法的逆运算．

　 二、新知讲解：

　 分组合作讨论并交流P45议一议，试一试．

　 如何计算(－14)÷7？

　 (－14)÷7＝(－14)×

　 尝试计算P46例4，并讨论结果．

　 （1）36÷(－9)；

　 （2）(－48)÷(－6)；

　 （3）(－)÷(－).

　 知识储备：

　 乘积是1的两个数互为倒数．

　 如果ab＝1，那么a和b互为倒数．例如，5的倒数是；－10的倒数是－；－8和－互为倒数.

0没有倒数．

解：

（1）36÷(－9)＝－4；

（2）(－48)÷(－6)＝8；

（3）(－)÷(－)

＝(－)×(－)

＝×

＝．

　 对有理数除法，一般有有理数除法法则：

　 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.

　 注意：0不能作除数.

　 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：

　 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　 0除以任何一个不等于0的数，都得0．

除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　 例5　计算：

　 （1）(－32)÷4×(－8)；

　 （2）17×(－6)÷(－5)；

　 （3）(－81)÷×÷(－16).

解：

（1）(－32)÷4×(－8)

　 ＝(－32)××(－8)

　 ＝(－8)×(－8)

　 ＝64；

（2）17×(－6)÷(－5)

　 ＝17×(－6)×(－)

　 ＝(－102)×(－)

　 ＝；

（3）(－81)÷×÷(－16)

　 ＝(－81)××÷(－16)

　 ＝－36××(－)

　 ＝－16×(－)

　 ＝1．

　 尝试计算例6，并讨论结果．

　 例6　计算(－)÷1÷．

　 解　(－)÷1÷

＝(－)××10

＝－．

让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

指出蕴含在探索活动过程中的“分类”、“化归”、“数形结合”等思想方法，体会实际问题数学化的过程，感受体现在有理数运算中的对立统一规律．

　　练习  计算：

　　1．2×(－)÷(－2)；

　　2．－1×(1－)÷1；

　　3．[12－4×(3－10)]÷4．

　　4.（1）－8－32÷(－4)；

　　  （2）－9×(－2)－15÷(－3)；

　　  （3）2－2÷×2；

　　  （4）－3.5÷×(－)；

　　  （5）(－6)÷÷．

同上．

　　三、交流反思

　　总结：通过这节课你学到了什么？

学生自己小结．

让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结.学会对知识进行提炼，学会从众多信息中发现并获取有效的信息.

　　四、布置作业

课本P48习题2.6第4、5题．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）．

通过分组合作讨论的方式，增强团队意识．教师着重讲解混合运算的注意点及同学出现的错误点．