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    2020年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》同步测试 第3课时 有理数的除法(含答案)
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    初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案设计

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案设计,共10页。

    知识点 1 有理数除法法则


    1.计算(-6)÷(-3)的结果是( )


    A.eq \f(1,2) B.2 C.-2 D.3


    2.计算1÷(-3eq \f(4,5))时,除法变为乘法正确的是( )


    A.1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-3\f(4,5))) B.1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(+\f(19,5)))


    C.1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(+\f(5,19))) D.1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(5,19)))


    3.2017·淮安期中算式(-eq \f(3,4))÷( )=-2中的括号内应填( )


    A.-eq \f(3,2) B.eq \f(3,2) C.-eq \f(3,8) D.eq \f(3,8)


    4.下列运算错误的是( )


    A.eq \f(1,3)÷(-3)=3×(-3)


    B.-5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,2)))=-5×(-2)


    C. 8÷(-2)=-(8÷2)


    D. 0÷3=0


    5.一个不为0的数与它的相反数的商是( )


    A.1 B.-1


    C.0 D.以上都不对


    6.下列说法正确的是( )


    A.零除以任何数都得零


    B.小于-1的数的倒数大于其本身


    C.两数相除等于把它们颠倒相乘


    D.商小于被除数


    7.(-4)÷________=-8,________÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,3)))=3.


    8.一个数与-0.5的积是1,则这个数是________.


    9.填空:(1)-40÷(-5)=__________;


    (2)(-36)÷6=__________;


    (3)8÷(-0.125)=__________;


    (4)__________÷32=0.


    10.化简:


    (1)eq \f(-12,3); (2)eq \f(42,-4);








    (3)eq \f(-24,-16); (4)-eq \f(-18,6).














    11.计算:(1)27÷(-3);











    (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-4\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-2\f(1,3)));











    (3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-2.25))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-1\f(1,2))).











    知识点 2 有理数乘除混合运算


    12.计算1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,9)))×(-9)的结果是( )


    A.1 B.-1 C.81 D.-81


    13.计算:


    (1)0÷(-8)×108;

















    (2)6÷eq \f(2,3)×eq \f(3,2);














    (3)-2.5÷eq \f(5,8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,4)));














    (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(3,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-3\f(1,2)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-1\f(1,4)))÷3.




















    14.-1eq \f(1,3)的倒数与3的相反数的商为( )


    A.+4 B.-4 C.eq \f(1,4) D.-eq \f(1,4)


    15.2017·江阴校级月考两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数( )


    A.一定相等 B.一定互为倒数


    C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数


    16.如图2-6-1,在数轴上,点A,B对应的有理数分别为a,b,则下列结论:①eq \f(b,a)>0;②eq \f(a,b)>0;③eq \f(-b,a)>0;④eq \f(-a,b)>0.其中,正确的有( )





    图2-6-1


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    17.计算:-eq \f(1,24)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)-\f(7,8)+\f(5,12)))=________.


    18.列式计算:


    (1)-15的相反数与-5的绝对值的商是多少?




















    (2)一个数的4eq \f(1,3)倍是-13,则此数为多少?




















    19.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1 ℃,小莉此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8 ℃,则这个山峰的高度大约是多少米?























    20.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2-6-2),请你按要求抽取卡片,完成下列各问题:


    (1)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大?最大值是多少?


    (2)从中取出3张卡片,如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小?最小值是多少?





    图2-6-2


























    21.已知a,b,c为不等于0的有理数,求eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)的值.




















    1.B 2.D 3.D


    4.A .


    5.B


    6.B.


    7.eq \f(1,2) -1


    8.-2 .


    9.(1)8 (2)-6 (3)-64 (4)0


    10.解:(1)eq \f(-12,3)=(-12)÷3=-4.


    (2)eq \f(42,-4)=42÷(-4)=-(42÷4)=-eq \f(21,2).


    (3)eq \f(-24,-16)=(-24)÷(-16)=24÷16=eq \f(3,2).


    (4)-eq \f(-18,6)=-(-18)÷6=3.


    11.解:(1)原式=-(27÷3)=-9.


    (2)原式=+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4\f(2,3)÷2\f(1,3)))=eq \f(14,3)×eq \f(3,7)=2.


    (3)原式=2.25÷1eq \f(1,2)=eq \f(9,4)×eq \f(2,3)=eq \f(3,2).


    12.C


    13.解:(1)原式=0.


    (2)原式=6×eq \f(3,2)×eq \f(3,2)=eq \f(27,2).


    (3)原式=-eq \f(5,2)×eq \f(8,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(-\f(1,4)))=1.


    (4)原式=-eq \f(3,5)×eq \f(7,2)×eq \f(4,5)×eq \f(1,3)=-eq \f(14,25).


    14.C


    15.D


    16.B.


    17.eq \f(1,3).


    18.解:(1)eq \f(-(-15),|-5|)=3.


    (2)(-13)÷4eq \f(1,3)=-3.


    19.解:eq \f(5-(-1),0.8)×100=6÷0.8×100=6÷eq \f(4,5)×100=6×eq \f(5,4)×100=750(米).


    答:这个山峰的高度大约是750米.


    20. 解:(1)抽取-3,-5,+eq \f(1,4),


    最大值是(-3)×(-5)÷eq \f(1,4)=60.


    (2)抽取-5,+eq \f(1,4),+3,


    最小值是(-5)÷eq \f(1,4)×3=-60.


    21.解:分四种情况:


    ①当a,b,c都为正数时,


    eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)=eq \f(a,a)+eq \f(b,b)+eq \f(c,c)=1+1+1=3;


    ②当a,b,c中有两正一负时,不妨设a,b为正,c为负,


    eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)=eq \f(a,a)+eq \f(b,b)+eq \f(-c,c)=1+1+(-1)=1;


    ③当a,b,c中有一正两负时,不妨设a为正,b,c为负,


    eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)=eq \f(a,a)+eq \f(-b,b)+eq \f(-c,c)=1+(-1)+(-1)=-1;


    ④当a,b,c都为负数时,


    eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)=eq \f(-a,a)+eq \f(-b,b)+eq \f(-c,c)=(-1)+(-1)+(-1)=-3.


    综上所述,eq \f(|a|,a)+eq \f(|b|,b)+eq \f(|c|,c)的可能取值为±1或±3.


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