初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第1课时学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法第1课时学案，共8页。

知识点 有理数的乘法法则


1．计算：(1)(＋2)×(＋3)＝＋(2×________)＝________；


(2)－4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝________(4×________)＝________；


(3)8×(－9)＝________(8×9)＝________．


(4)(－2018)×0＝________．


2．2017·河西区二模计算eq \f(2,3)×(－eq \f(9,4))的结果等于( )


A.eq \f(3,2) B．－eq \f(3,2) C．－eq \f(2,3) D.eq \f(2,3)


3．计算(－3)×|－2|的结果等于( )


A．6 B．5 C．－6 D．－5


4．下列说法错误的是( )


A．一个数同0相乘，仍得0


B．一个数同1相乘，仍得原数


C．一个数同－1相乘，得原数的相反数


D．互为相反数的两个数的积为1


5．下列计算错误的是( )


A．(－2)×(－3)＝6


B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))×(－6)＝－3


C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40


D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24


6．计算：(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))×3＝______；


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))×______＝－2；


(3)(－2018)×0＝______；


(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))＝______.


7．1同任何数相乘，仍得________，而－1与任何数相乘，得到的是原数的________．


8．如果“□×(－eq \f(5,4))＝1”，那么“□”内应填的数是________．


9．2017·姜堰区校级月考从－3，－2，0，5中任取两个数，所得的最大乘积是________．


10．计算：(1)(－9)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(1,3)))；














(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(2,5)))；














(3)(－0.25)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋1\f(3,5)))；














(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,5)))；














(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))×(－2)×1.75.

















11．用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？




















12．一个有理数和它的相反数之积( )


A．符号必定为正 B．符号必定为负


C．一定不大于0 D．一定大于0


13．若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数的个数可能是( )


A．1 B．3


C．1或3或5 D．2或4或没有


14．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．


























15．已知|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，求－abc的值．





























16．规定运算⊕，a⊕b＝－4ab，求：


(1)(－2)⊕3；


(2) [(－1)⊕2] ⊕(－3)．






































17．多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？























18．2017·江阴校级月考在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b.


(1)求a，b的值；


(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x－y)＋y的值．






































1．(1)3 6 (2)＋ eq \f(1,2) 2 (3)－ －72 (4)0


2．B 3.C 4.D


5．B [．


6．(1)－1 (2)8 (3)0 (4)1


7．原数 相反数


8．－eq \f(4,5) 9.6


10．解：(1)原式＝－9×eq \f(4,3)＝－12.


(2)原式＝3eq \f(1,3)×5eq \f(2,5)＝eq \f(10,3)×eq \f(27,5)＝18.


(3)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(8,5)))＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)×\f(8,5)))＝－eq \f(2,5).


(4)原式＝eq \f(3,2)×eq \f(4,3)×eq \f(5,4)×eq \f(6,5)＝3.


(5)原式＝－eq \f(8,5)×eq \f(5,6)×2×eq \f(7,4)＝－eq \f(14,3).


11．解：每登高1 km，气温下降6 ℃，即气温的变化量为－6 ℃，则攀登3 km，气温的变化量为3×(－6)＝－18(℃)，即下降18 ℃.


答：攀登3 km后，气温下降18 ℃.


12．C.


13． C


14．解：当点A与点B位于原点同侧时，a，b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；


当点A与点B位于原点异侧时，a，b的符号相反，则ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.


综上所述，a与b的乘积为15或－15.


15． 解：因为|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，


所以a＋5＝0, b－3＝0，c＋2＝0，


解得a＝－5，b＝3，c＝－2，


所以－abc＝－[－5×3×(－2)]＝－30.


16．解：(1)(－2)⊕3＝－4×(－2)×3＝24.


(2)(－1)⊕2＝－4×(－1)×2＝8，[(－1)⊕2] ⊕(－3)＝8⊕(－3)＝－4×8×(－3)＝96.


17． 解：因为25＝5×5＝1×25，整数a，b，c，d互不相等且abcd＝25，


所以a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，所以a＋b＋c＋d＝0.


18．解：(1)共有以下几种情况：(－5)×1×(－3)＝15，(－5)×1×5＝－25，－5×1×(－2)＝10，－5×(－3)×5＝75，－5×(－3)×(－2)＝－30，－5×5×(－2)＝50，1×(－3)×5＝－15，1×(－3)×(－2)＝6，(－3)×5×(－2)＝30，1×5×(－2)＝－10，


最大的积是a＝75，最小的积是b＝－30.


(2)由|x＋75|＋|y＋30|＝0，得x＋75＝0，


y＋30＝0，则x＝－75，y＝－30，


所以(x－y)＋y＝(－75＋30)＋(－30)＝－75.