七年级上册2.6 有理数的乘法与除法教案

2.6  有理数的乘法与除法（课时2）

【教学目标】

知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.

（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.

过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.

情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

【重难点】

重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.

（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.

难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.

【教学过程】

活动一：复习回顾，导入新课

1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：

（－12）÷（－3）＝？

2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4.

在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.

活动二：实践探究，交流新知

【探究1】有理数的除法法则

教师提问：怎样计算（-70）7呢？

学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）7=-10.

另一方面，，所以有

教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？

学生思考，讨论交流，师生共同归纳：

有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

例1  计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；（3）（－0.75）÷（0.25）．

解：（1）（－15）÷（－3）＝＋（15÷3）＝5；（2）12÷（－）＝－（12÷）＝－48；

（3）（－0.75）÷（0.25）＝－（0.75÷0.25）＝－3.

处理方式：学生自主完成，老师巡视.请3位学生板书.

教师提问：有理数的除法运算中，怎样确定商的符号？

学生思考，师生共同总结：注意先确定运算的符号．两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0.

【探究2】有理数的乘除混合运算

例2  计算：（1）－2.5÷×（－）；（2）（－）÷（－）×（－1）．

解：（1）原式＝－××（－）＝××＝1；

（2）原式＝（－）×（－）×（－ ）＝－（××）＝－4.

处理方式：教师板演，并总结：有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再统一计算．

【当堂反馈】

1.如果，那么a是（    ）.     

A.正数    B.负数    C．非负数    D．非正数  

2.如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是（    ）.

A.它们的和一定为零    B.它们的差一定是正数

C.它们的积一定是负数  D．它们的商一定等于一l

3.若，则 的值不可能是（    ）.

A.0      B.l    C. 2    D．-2

4.计算：

（1）（-12）÷（-3）； （2） ÷（）；

（3）； （4）[（）] ÷（）；

（5）；（6）.

【课后小结】

本节课我们要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看看能否用运算律简便而准确地化简式子，可以将式子进行适当变形，也可用逆向分配律，学会运用技巧解决复杂的计算问题．