初中数学第一章 有理数综合与测试测试题

这是一份初中数学第一章 有理数综合与测试测试题，共9页。试卷主要包含了﹣的相反数是，计算|﹣3+2|的结果是，下列各组数中，结果相等的是，下列说法，定义一种新运算a⊙b＝等内容，欢迎下载使用。

满分：120分


姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共10小题，满分3分，每小题3分）


1．﹣的相反数是（ ）


A．﹣B．﹣C．D．


2．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作（ ）


A．﹣300 元B．+300 元C．1300 元D．+1300 元


3．2020年新华社日内瓦5月5日电，世卫组织公布中国以外新冠肺炎确诊病例达340多万例，将340万用科学记数法表示应为（ ）


A．34×106B．3.4×105C．0.34×107D．3.4×106


4．用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是（ ）


A．6.9B．6.94C．6.945D．6.95


5．计算|﹣3+2|的结果是（ ）


A．﹣5B．5C．﹣1D．1


6．如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（ ）





A．0B．1C．2D．3


7．下列各组数中，结果相等的是（ ）


A．52与25B．﹣22与（﹣2）2


C．﹣24与（﹣2）4D．（﹣1）2与（﹣1）20


8．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）


A．B．


C．D．


9．下列说法：


①﹣a＜0；②|﹣a|＝|a|；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数．


其中正确的序号为（ ）


A．①②B．②③C．①③D．③④


10．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ）


A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．的倒数是 ．


12．计算：﹣12000的结果是 ．


13．比较大小，用“＞“或“＜“表示：﹣ ﹣．


14．数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是 ．


15．计算：﹣1÷3×（﹣）＝ ．


16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数是 ．





17．若|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，则a＝ ，b＝ ．


18．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．


正确的有 ．（填序号）


三．解答题（共9小题，满分66分）


19．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：﹣（﹣3），﹣1，，0，，（﹣2）2，3.14，﹣20%


正数：{ }；


非负整数：{ }；


整数：{ }；


负分数：{ }．


20．（12分）计算


（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6； （2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；











（3）（﹣+﹣）÷（﹣）； （4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3．











21．（6分）计算6÷（﹣）时，小刚同学的计算过程如下：


解：原式＝6÷（﹣）+6÷＝﹣12+18＝6


（1）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程；


（2）用适当的方法计算（）÷（﹣）+18÷（+）的值．











22．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，求代数式25（a+b）2+6cd﹣m的值．











23．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣，0，﹣4，﹣（﹣2），|﹣3|，并用“＜”号把它们连接起来．














24．（7分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，


（1）求2﹡（﹣3）的值；


（2）求2﹡（﹣3）﹡4的值．








25．（7分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．


（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；





（2）小明家与小刚家相距多远？








26．（8分）对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，﹣5，0，﹣2，+4，﹣1，﹣1，+3．


（1）这8名男生有百分之几达到标准？


（2）这8名男生共做了多少个引体向上？


（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？








27．（8分）对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：


（1）求这四个数的和；


（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：


①两数差的结果最小：


②两数积的结果最大：


（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．





参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：﹣的相反数是：．


故选：D．


2．解：如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作﹣300 元．


故选：A．


3．解：将340万用科学记数法表示应为3.4×106．


故选：D．


4．解：把6.9446精确到百分位，取得的近似数是6.94，


故选：B．


5．解：|﹣3+2|


＝|﹣1|


＝1，


故选：D．


6．解：设点A、B表示的数分别为a、b，


由图可得b＝a+4，


∵点A，B表示的数互为相反数，


∴a+b＝0，


∴，


∴，


∴点B表示的数是2，


故选：C．


7．解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；


B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；


C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；


D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．


故选：D．


8．解：已知a+b+c＝0，


A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．


B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．


C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．


D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．


故选：D．


9．解：当a为负数时，﹣a＞0，因此①不正确；


无论a为何值，|﹣a|＝|a|，因此②正确；


只有负数的相反数大于它本身，因此③正确；


因为|0|＝0，0不是正数，也不是负数，因此④不正确；


故选：B．


10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，


故选：D．


二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）


11．解：﹣的倒数是：﹣2020．


故答案为：﹣2020．


12．解：﹣12000＝﹣1；


故答案为：﹣1．


13．解：∵，


∴．


故答案为：＜．


14．解：﹣2+3﹣5＝﹣4，


故答案为：﹣4．


15．解：原式＝1××＝．


故答案为：


16．解：设被墨迹盖住的整数为x，由两滴墨水在数轴上的位置可得，


﹣6.3＜x＜﹣1，和0＜x＜4.1，


又∵x为整数，


∴x的值可以为﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．


故答案为：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．


17．解：∵|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，


∴a＝4，b＝±3，


故答案为：4；±3．


18．解：①负分数一定是负有理数，故①正确；


②自然数是正数或0，故②错误；


③3.2不是整数，故③正确；


④0是整数，故④正确；


⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤正确；


故答案为：①③④⑤．


三．解答题（共9小题，满分66分）


19．解：故答案为：


正数：﹣（﹣3），，（﹣2）2，3.14；


非负数：﹣（﹣3），0，（﹣2）2；


整数：﹣（﹣3），﹣1，0，（﹣2）2；


负分数：，﹣20%；


20．解：（1）﹣3+8+（﹣15）÷﹣6


＝5﹣10﹣6


＝﹣11





（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）


＝÷（﹣2）


＝﹣





（3）（﹣+﹣）÷（﹣）


＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）


＝12﹣18+8


＝2





（4）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）3


＝（﹣6）÷﹣49+2×（﹣27）


＝﹣54﹣49﹣54


＝﹣157


21．解：（1）不正确，


正确解法为：原式＝6÷（﹣）＝﹣36；


（2）∵（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣18）＝﹣9+3﹣2＝﹣8，


∴原式＝﹣8+＝．


22．解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，


因为c，d互为倒数，所以cd＝1，


因为|m|＝3，所以m＝3或﹣3，


所以25（a+b）2+6cd﹣m＝3或25（a+b） 2+6cd﹣m＝9．


23．解：


﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．


24．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝＝6；


（2）根据题中的新定义得：原式＝＝2.4．


25．解：（1）如图：





（6分）


（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4﹣（﹣5）＝9（千米）．


26．解：（1）∵规定能做10个及以上为达到标准


∴达到标准的有4个


∴4÷8×100%＝50%


答：这8名男生有50%达到标准．


2）2﹣5+0﹣2+4﹣1﹣1+3＝0


10×8＝80


答：这8名男生共做了80个引体向上．


（3）208×（1﹣50%）＝104


答：该校还有104名男生“引体向上”项目未能达标．


27．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3


＝﹣10+4


＝﹣6；


（2）①根据题意得：（﹣8）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11；


②根据题意得：（﹣8）×（﹣2）＝16；


（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．





题号
一
二
三
总分
得分