初中苏科版第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法导学案及答案
展开2.6有理数的乘法与除法
考点要求
1、掌握有理数乘法除法法则,能运用法则进行有理数乘除运算
2、能运用乘法运算律简化计算
3、会求有理数的倒数
知识导学
知识点 1 有理数乘法法则
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘都得0。
2、多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正;
几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。
例1.(1) × (2)6× (3)-×
(4) 3×××4 (5) 15×××0
练习:下列说法中正确的是( )
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
知识点 2 有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a
结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
例2.计算:
(1)8×(-)×(-0.125) (2)()×(-36)
练习:(1)
(2)
知识点 3 倒数
倒数:乘积为1的两个数互为倒数;
其中一个数叫作另一个数的倒数;
0没有倒数。
例1. -5的倒数是 ;-的倒数是 ;
|-|的倒数是 。
练习:已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,
求:3x—[(a+b)+cd]x的值
知识点 4 有理数除法法则
法则1 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;
法则2 两个不等于0的数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数都等于0
注意:1、能整除时,用法则1,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;
2、不能整除时,用法则2,将除数变为它的倒数,再用乘法;
例4.(1)36÷(-9) (2)(-48)÷(-6)
(3)0÷(-8) (4)(-)÷(-)
练习:若 若
若 若
知识点 5 有理数的乘除混合运算
运算顺序:从左至右以此计算,有括号先计算括号里的。
如有必要,先将除法转化为乘法,再进行乘法运算。
例5.计算:(1)(-32)÷4×(-8) (2)17×(-6)÷5
(3) (-23)÷(-3)×
反馈练习
1、计算(1) 8×(-6) (2) 36÷(-9)
(3) (-63)÷7×(-8) (4)13×(-9)÷(-3)
(5) (6)(—81)÷×÷(—16)
(7)(-+)÷(-)
2、下列各式中运算结果为正的是( )
A.2×3×(-4)×5 B.2×(-3)×(-4)×(-5)
C.2×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
3、0.75的倒数 ; 的倒数
4、若a、b互为相反数,若x、y互为倒数,则a-xy+b=_____.
5、一个冷库现在的温度是O℃,现有一批食品需要低温冷藏,如果冷库每小时可降温4℃,而连续降温6.5小时后,方可达到所需冷藏温度,问这批食品需要冷藏的温度是多少?
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